тів по груповому запізнюванню сигналу так як умови ? d? ? з або ? d? ? b, не виконується, отже, необхідно зменшити вимоги до АФНЧ по Amin на 2-10 дБ для фільтра меншого порядку, отже для фільтра Чебишева, візьмемо Amin = 30 дБ, отримуємо
В В В В
В
Рисунок 3 - Графік залежності ? d (w) ,? b (w) і ? c (w) при N = 30
Тепер виконуються обидві умови, значить, але, в даному випадку доцільно вибрати фільтр Чебишева, так як він має менший порядок.
Далі побудуємо нормовану АЧХ фільтра, що задовольняє всім вимогам і має менший порядок
В
Рисунок 4 - АЧХ розрахованого фільтра.
Висновок: У цьому завданні ми розрахували порядок фільтра, вибрали тип фільтра і побудували його АЧХ. Оскільки групове час запізнювання є похідною від аргументу амплітудно-частотної характеристики фільтра (H (w)):
В
а H (w) визначається через значення полюсів апроксимуючих поліномів, кількість і значення яких я обчислювала за наступною схемою:
визначила порядки фільтрів Баттерворта і Чебишева для заданих значень Аmax, аmin, wn (нормованої частоти смуги непропусканія fд/2 поділеній на fв), для фільтра Баттерворта:
В
Де,
Nb привласнила ціле значення, але не менше розрахункового (Nb: = ceil Nb)
А для фільтра Чебишева
,
Nс: = ceil (Nс)
на одному графіку я побудувала дві залежності:
для фільтра Баттерворта
? d: =? (w) і? b: =? 1 (w),
а для фільтра Чебишева:
? d: =? (w) і? з: =? 1 (w),
де w нормована щодо fв частота (f, поділена на fв)
? d побудована за даними таблиці 2 шляхом кусково-лінійної або сплайн інтерполяції (у середовищі MathCAD), з урахуванням того, що w в таблиці 2 в кГц дорівнює f/10, де f - поточна частота в Гц;
Вийшло, що для всіх частот, наведених у таблиці 2 для фільтру, що має найменше значення N? d? ? С і? D? ? B, при аmin = 30. В результаті я вибрала фільтр меншого порядку, а саме фільтр Чебишева. Можна відзначити, що що фільтри Баттерворта забезпечують максимально плоске ослаблення в смузі пропускання (легше задовольнити вимоги по Аmax і? (W), а фільтри Чебишева забезпечують значно більший робочий ослаблення аmin ніж фільтр Баттерворта при рівних значеннях Аmax і N.
РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ СХЕМИ АНАЛОГОВОГО фільтр нижніх частот (АФНЧ)
Зазвичай активні фільтри формуютьс...
