ної (див. малюнок 1). Інакше - невдалим і робиться крок у протилежному напрямку. І якщо він теж виявився невдалим , то значення цієї змінної залишають без зміни і дається прирощення за іншою зміною і т.д. поки не будуть змінені всі незалежні змінні. На цьому завершується перший досліджує пошук, знайдена точка X (2).
Пошук за зразком здійснюється вздовж напрямку, що з'єднує X (2) і X (1). Здійснюється один або кілька кроків до тих пір поки кроки є вдалими .
1.3 Приклад розрахунку екстремуму функції методом прямого пошуку з дискретним кроком
В якості контрольного прикладу візьмемо функцію від двох змінних f (x) = (x1-2) 4 + (x1-2x2) 2.
Постановка завдання: Знайти мінімум функції f (x) = (x1-2) 4 + (x1-2x2) 2 з точністю ? = 0,05.
Вибираємо початкові наближення X = [2,5; 2,5] та прирощення за координатами D X = 0 , 05. Результати розрахунків із застосуванням ECXEL за алгоритмом методом прямого пошуку з дискретним кроком, який розглянутий вище, представлені в таблиці 1.
Таблиця 1 - Результати розрахунків із застосуванням ECXEL
№ x1x2f (x) Критерій Досліджує поіск12, 52,56,313022,552,56,094032,552,556 , 594042,552,455,6140 Пошук по align = "justify"> Досліджує пошук 13,051,951,938023,11,952,1040331,951,81004322,0000531,91,6400 Пошук за зразком
Таким чином, оптимальне рішення маємо в точці X = [2,35, 1,25] і (x) = 0,038.
В
Рисунок 2 - Траєкторія руху алгоритму
1.4 Аналіз результатів розрахунку
За результатами, отриманими в контрольному прикладі, можна зробити висновок, що рішенням даної задачі є наступна точка оптимуму і значення функцій в ній відповідно:
,
Для вирішення даної задачі потрібно було провести 35 ітерацій. p align="justify"> 2. Програмна реалізація завдання на ЕОМ
2.1 Опис структури програми
1. Кнопка В«ВиконатиВ». Після заповнення всіх початкових параметрів і вибору досліджуваної функції викликає процедуру пошуку мінімуму. p align="justify">. Кнопки передачі результатів розрахунку в Excel. p align="justify">. Кнопки показують графіки ліній рівня і наближення до оптимальног...
