Зміст
1. Теоретична основа методу оптимізації
.1 Постановка завдання
.2 Математичні основи методу
.3 Приклад розрахунку екстремуму функції методом прямого пошуку з дискретним кроком
.4 Аналіз результатів розрахунків
. Програмна реалізація завдання на ЕОМ
.1 Опис структури програми
.2 Результати налагодження програми на контрольних прикладах
.3 Складання інструкції з використання програми
. Дослідження ефективності роботи методу оптимізації на тестових завданнях
.1 Вибір і опис тестових завдань
.2 Дослідження впливу початкового наближення
.3 Дослідження працездатності методу шляхом вирішення завдань різної розмірності і складності
.4 Обробка результатів досліджень візуальними і формальними засобами Excel
1. Теоретична основа методу оптимізації
1.1 Постановка завдання
Метою даної роботи є розробка комп'ютерної системи для вирішення завдань багатовимірної оптимізації методом прямого пошуку з дискретним кроком.
Для реалізації поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:
Проаналізувати теоретичні основи методу оптимізації;
Програмно реалізувати даний метод оптимізації;
Дослідити ефективність роботи методу оптимізації на контрольних прикладах;
1.2 Математичні основи методу
Хук і Дживс запропонували логічно просту стратегію пошуку, що використовує апріорні відомості і в той же час відкидає застарілу інформацію щодо характеру топології цільової функції. Метод включає два етапи: досліджує пошук навколо базисної точки і пошук за зразком в напрямку, обраному для мінімізації. На рис. 1 представлена ​​спрощена траєкторія цього методу.
В
Рисунок 1 - Траєкторія методу прямого пошуку з дискретним кроком
Розглянутий метод складається з наступних операцій. Досліджує пошук. Здається початкове наближення X (1) та прирощення за координатами D X. Розраховується значення f (X (1)) в базисної точці. Потім в циклічному порядку здійснюються пробні кроки. Якщо прирощення покращує цільову функцію, то крок вважається вдалим . З цієї змінної значення змінюється на величину кроку і дається прирощення за іншою змін...
