tify"> Г‘ (2,1) з початком координат О (0,0).
. Побудуємо деяку лінію рівня 2x 1 + 1x 2 = а. Нехай, наприклад, а = 0. На рис.1 такої лінії рівня відповідає пряма Х, перпендикулярна вектор-градієнту.
. При максимізації ЦФ необхідно переміщати лінію рівня Х в напрямку вектор-градієнта, а при мінімізації - в протилежному напрямку. Граничними точками при такому русі лінії рівня Х є відповідно точка A і точка B. Далі вона виходить з ОДР. br/>В
Визначимо координати точки A, що є точкою перетину третьої прямий і осі абсцис:
x 1 - 2,5 x 2 = 10
х 2 = 0
х 1 = 5
Таким чином, ЦФ в ЗЛП приймає при х 1 = 5; x 2 = 0 максимальне значення, рівне f (x 1 , х 2 ) = 5 ' 2 + 0 ' 1 = 10.
Визначимо координати точки В, що є точкою перетину першої прямої й осі ординат:
x 1 + x 2 < span align = "justify"> = 3
х 1 = 0
х 2 = 3
Таким чином, ЦФ в ЗЛП приймає при х 1 = 0; x 2 = 3 мінімальне значення, рівне f (x 1 , х 2 ) = 0 ' 2 + 3 ' 1 = 3.
. Вирішити симплекс-методом задачі лінійного програмування
min f (X) = x 1 - 4x 21 + x 2 ? 5 ...
