Контрольна робота
з дисципліни:
Економіко-математичні методи і прикладні моделі
1. Вирішити графічним методом задачу лінійного програмування
економічний математичний лінійний програмування
Знайти максимум і мінімум функції f (X) при заданих обмеженнях.
f (x 1 , x 2 ) = 2x 1 + x 2 В® max, min 1 + x 2 Ві 3
x 1 + 3x 2 < span align = "justify"> ВЈ 15
x 1 - 2,5 x 2 ВЈ 10
ВЈ x 2 ВЈ 4
x 1 Ві 0
. Побудуємо ОДР задачі (рис. 1). p align="justify"> Прямі обмеження означають, що область рішень лежатиме в першій чверті Декартовой системи координат.
Функціональні обмеження (нерівності) визначають область, що є перетинанням нижніх півплощин з граничними прямими:
x 1 + x 2 < span align = "justify"> = 3
x 1 + 3x 2 < span align = "justify"> = 15
x 1 - 2,5 x 2 = 10
x 2 = 4
Перетин зазначених півплощин в першій чверті являє собою багатокутник OBFCDAE (заштрихована загальна область для всіх обмежень задачі ОДР).
. Для визначення напрямку руху до оптимуму побудуємо вектор-градієнт, з'єднавши його вершину
