м (Xmax) i мінімальнім значення (Xmіn) Ознака (Варіанти), яка варіює:
.
ПЕРЕВАГА цього сертифіката № є простота его обчислення, альо Надійність Такої простої характеристики невісока, оскількі вона грунтується на двох крайніх значень ознакой, Які часто вже не є типів для досліджуваної сукупності, або мают Випадкове характер. Тому Розма варіації Використовують для попередньої ОЦІНКИ варіації. Середнє Лінійне відхілення (d) - являє собою середню Арифметичний з абсолютним значенням усіх відхілень індівідуальніх вариант від їх середньої ():
а) просте (дані НЕ згруповані)
;
б) зваження
.
Прямі дужки означаються, что абсолютні Значення відхілень беруться за модулем, тоб підсумовування віконується без врахування знаків (плюс або мінус). Це пояснюється Нульовий властівістю середньої аріфметічної (сума відхілень індівідуальніх значень ознакой від середньої дорівнює нулю). Тому для Отримання суми всех відхілень, відмінної від нуля, шкірних відхілення слід брати як додатного величину. p> цею Показник більш обгрунтований порівняно з розмахом варіації, так як ВІН НЕ поклади від випадкове Коливань крайніх значень ознакой, оскількі спірається на ВСІ ее значення (враховує всю суму відхілень індівідуальніх варіантів від середньої аріфметічної та частота).
Однак середнє Лінійне відхілення в статистичній практіці Використовують мало, оскількі воно НЕ всегда характерізує розсів вариант. Це повязане з тим, что в ньом НЕ враховуються знаки (спрямованість) відхілень, а це однозначно ускладнює Використання СЕРЕДНЯ лінійного відхілення при розвязанні завдань, повязаних з імовірніснімі розрахунку. Ступінь варіації обєктівніше відображає Показник СЕРЕДНЯ квадрата відхілення (дісперсія). p> середній квадрат відхілення, або дісперсія (2) являє собою середню Арифметичний квадратів відхілень окрем вариант від їх середньої. У залежності від вихідних даніх дісперсія может обчіслюватісь за формулами середньої аріфметічної простої або зваженої:
а) проста
В
б) зважено
В
Дісперсія - це один з найбільш Розповсюдження в статістіці узагальнюючіх Показників розміру варіації у сукупності. Однак - це суто математична величина, яка НŠ​​має економічного змісту, а отже й одініці віміру. Тому дісперсію НЕ всегда ЗРУЧНИЙ застосовуваті в обчисления, бо різніцю ознакой від ее СЕРЕДНЯ Значення звітність, підносіті до квадрата. p> Середнє квадратно відхілення () - це корінь квадратний з дісперсії. Просто та зваження середнє квадратичного відхілення розраховують за формулами:
а) просте
;
б) зваження
.
Сміслове Значення СЕРЕДНЯ квадратичного відхілення таке самє, як и лінійного відхілення: воно показує, на Скільки у Середньому відхілюються індівідуальні Значення ознакой від їх СЕРЕДНЯ значення. Середнє квадратичного відхілення для сукупності всегда больше, чем середнє Лінійне ...
