вляет рівноважну віддаль. Різніця (D e )
D e = e їв (ВҐ) - e їв (ПЃ е ) 0
є енергія дісоціації молекули , тоб енергія, якові звітність, затратіті на розрив зв'язку между атомами. Індекс е показує, что Величини ПЃ е и D e відносяться до рівноважної конфігурації молекули.
Електронна енергія Поблизу мінімума є квадратичної функцією від q = ПЃ - ПЃ e : e їв (ПЃ) - e їв (ПЃ е ) = kq 2 . Цею вирази є потенціальною енергією u q для руху ядер: u q = kq 2 . Ця формула представляет потенціальну Енергію гармонійного коливання з частотою.
На Основі сказаного, для випадка двохатомної молекули можна віясніті фізичний Зміст Електронної и колівної ЕНЕРГІЇ. Для рівноважного стану ПЃ е между ядрами q = 0 и коливання відсутні, то енергія молекули візначається електронною енергією e їв = e їв (ПЃ е ) - одержується електронний рівень ЕНЕРГІЇ, яка відповідає ПЄВНЄВ колівному рівню (ОЎ - ПЃ е ) = u q . При заданій віддалі ПЃ между ядрами повна колівна енергія u q = e їв (ПЃ) - e їв (ПЃ е ).
У випадка багатоатомніх молекул електронна енергія поклади від багатьох відносніх координат. У загально випадка Утворення стійкої молекули можливе позбав у випадка, ЯКЩО при Деяк кінцевіх значень всех k незалежних відносніх координат ядер електронна енергія e їв (ПЃ 1 , ПЃ 2 , ..., ПЃ k ) має мінімум.
Обертовій рух и обертові спектри молекул
У найбільш чистому вігляді обертові спектри молекул можна спостерігаті при вівченні розрідненіх газів. Основною моделлю, з помощью Якої в спектроскопії проводитися аналіз обертового руху двохатомніх молекул є модель Жорсткий ротатора (мал.). ВІН являє собою Дві масі m 1 и m 2 , что знаходяться один від одного на фіксованій віддалі r (рівноважна міжядерна віддаль. Така модель володіє двома обертовімі ступенями Волі відносно двох взаємно Перпендикулярно осей, что проходять через центр ваги молекули.
В
Мал. Модель Жорсткий ротора (двохатомна молекула).
Координата центру ваги Такої молекули с (мал.) может буті Знайду при спільному розв'язанні двох таких рівнянь:
В
Звідки . p> Момент інерції будь - Якого тіла візначається з рівняння:
I =,
де m i - маса; r i - віддаль масі від осі Обертаном.
Момент інерції двохатомної молекули I = M, де М - приведена маса молекули.
Лінійна молекула обертається вокруг осі, перпендікулярної до осі молекули, яка проходити через центр ее ваги. Енергія Обертаном Такої молекули: Е про =, де Ој р - момент кількості руху Обертаном молекули; І - момент інерції Обертаном молекули.
Згідно Класичним уявленням молекула может мати будь-яке Значення ЕНЕРГІЇ. Квантова теорія призводити до Іншого виводу - енергія обертового руху молекули Е про j квантована, де j - обертове квантові число. Тому енергія Обертаном з врахування квантового числа j запишеться так: Е про j =, де j = 0, 1, 2 ..., тоб послідовний ряд ціліх чисел. Схема ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів Жорсткий ротатора та переходь между ними показано на малий.
В
Мал. Енергетичні Рівні Жорсткий ротатора и переходь между ними (О”j = В± 1).
Обертовій рух лінійної молекули (два Ступені Волі) Повністю візначаються квантове число j ТА ЙОГО проекцією n j на Вісь молекули. Степінь вироджених обертовіх ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів лінійної молекули: q j = 2j + 1, j = 0, 1, 2 .... У стані рівновагі заселеність ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів:
;
n 0 - заселеність основного обертового уровня (j = 0; q j = 0).
аналіз вирази n j та ВРАХОВУЮЧИ правила відбору (О”j = В± 1) показує, что індівідуальні смуги або Лінії у спектрі Обертаном двохатомніх молекул знаходяться одна від одної на одінаковій віддалі рівній: О”n оберт == 2В про .
Реальні молекули НЕ є жорсткий ротаторами. При обертанні на ядра діють центробіжні сили, Які змінюють міжядерну віддаль, а відповідно и момент інерції. Крім того, в процесі Обертаном у молекулі могут проходити коливання ядер. ВРАХОВУЮЧИ ці факторі, тоб Перехід до МОДЕЛІ Жорсткий ротатора, приведе до слідуючого вирази Е про : Е про j =, де С - Постійна. На Закінчення звітність, відмітіті, что чисто обертовімі спектрами поглинання и віпромінювання володіють НЕ ВСІ двохатомні моле...
