кули. Як показує теорія та експеримент, Такі спектри характерні позбав для молекул, что мают дипольниммоментом.
Обертові спектрів багатоатомніх молекул . Загальна картина спектра при обертанні багатоатомніх молекул однозначно складніша. Це віпліває хочай б з того, что в даним випадка Обертаном может проходити вокруг трьох осей (В«а-аВ»; В«b-bВ»; В«c-cВ»), причому відповідні моменти інерції І а , І b , та І з є різнімі. У залежності від співвідношення между Вказаною моментами інерції будь-яку багатоатомну молекулу відносять до одного з трьох тіпів ротаторів:
а) Сферичність - І а = І b = І з ;
б) симетричний - І а В№ І b = І з (І а <І b = І з - вітягнутій;
І а = І b <І з - сплющені);
в) асиметрічними - І а В№ І b В№ І з . p> У відповідності з такою класифікацією Розглянуто Вище жорсткий ротатор відносіться до типу симетричного ротаторів (І b = І з ; І а = 0).
Обертові Рівні молекул типом Сферичність ротатора
Обертові спектрів багатоатомніх молекул типу Сферичність ротатора є найпростішім випадка. Для таких молекул ВСІ три моменти інерції Рівні между собою. Енергію Обертаном Такої молекули можна записатися:
Е оберт =,
де,, - складові механічного моменту кількості руху по осях а, b, с;
І а , І b , І з - відповідні моменти інерції вокруг ціх осей.
Для Сферичність ротатора І а = І b = І з = І, тоді
Е про =.
вирази для ЕНЕРГІЇ Обертаном Сферичність ротатора аналогічній до такого для лінійної молекули. Віходячі з квантової Теорії
Е про j =.
Тоді схема ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів для Сферичність ротатора аналогічна до таких для лінійніх молекул.
Різніця между цімі рівнямі буде у степені їх вироджених, яка зв'язана, як відомо, з числом ступенів Волі. Обертаном лінійної молекули характерізується двома ступенями Волі (j, m j ), а Обертаном молекули типу Сферичність ротатора характерізується трьома ступенями Волі, а це задається трьома квантовими числами. Третім квантовим числом, крім j, m j є k, Яку візначає проекцію обертового моменту кількості руху на одну з Рухом осей. Напрямок цієї осі вібірається довільно, альо ця Вісь обов'язково обертається разом з молекулою. Проекція обертового моменту кількості руху на Цю Вісь вібірає квантове число k. p> молекула типом сферічної Дзиги внаслідок вісокої сіметрії НЕ мают дипольного моменту и тому не могут мати чисті спектри Обертаном, як поглинання, так и віпромінювання.
Моменти інерції и обертові постійні молекул типу симетричного ротатора . Сіметрічні ротаторами характеризуються двома рівнімі моментами інерції. Будемо позначаті через а і с осі, Які відповідають найменша и найбільшому моменту інерції молекули, а через b - Вісь, якій відповідає проміжковій або середній момент інерції. Тоді одержимо: І а ВЈ І b ВЈ І з . Для симетричного ротатора Можливі два випадка - вітягнута дзига з віділеною віссю а і сплюснута дзига з віділеною віссю с. Для вітягнутої Дзиги І а <І b = І з ; для сплюснутої - І а = І b <І з . Таким чином, віділеною віссю (тоб віссю z) є Вісь а найменшого моменту інерції для вітягнутого ротатора и Вісь з найбільшого моменту інерції для сплюсненого ротатора (мал.).
Трьом моментам інерції І а , І b , І з відповідають три обертові постійні, Які позначаємо А, В, С:
А =; B =; C =. br/>В
Для обертовіх постійніх симетричного ротатора: вітягнутого - А> B = С, сплюсненого - А = В> С.
Обертова енергія симетричного ротатора задається двома квантовими числами j и k. k - Проекція полного обертового моменту кількості руху молекули на рухому Вісь и набуває Значення від - j до + j (2j + 1). Тоді: j = 0, 1, 2, 3 ...; k = 0, В± 1, В± 2 ....
Степінь вироджених ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів симетричного ротатора q j , k = 2 (2j + 1), тоді заселеність ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів:
.
Правила відбору (дозволені переходь между комбінуючімі ЕНЕРГЕТИЧНА рівнямі) О”j = В± 1; О”k = 0.
Система ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів симетричного ротатора візначається двома квантовими числами. Схема размещения ціх рівнів для вітягнутого и сплющені ротатора наведена на малий.
Если врахуваті центробіжні сили между ядрами, то для
Е jk = 2Bj (j + 1) - 4Dj (j +1) 3 - ; 2D jk <...
