найбільш повно і точно дослідити поставлене питання. p align="justify"> При написанні роботи вивчені і використані праці таких дослідників: Бєляєв О.О., Коротков Е.М., Валуєв С.А., Волкова В.М., Ігнатьєва А.В., Герчикова І . Н., Голубков Є.П., Гончаров В.М., Колосов А.М., Дібніс Р.І., Забєлін П.В., Нестеров П.В., Федоров В.Г., М'ясніков А.В ., Саломатіна Н.А. та деяких інших.
1. Загальні положення про дослідження систем управління за допомогою факторного аналізу
.1 Поняття факторного аналізу
Факторний аналіз - це група <# "justify"> Факторний аналіз у його класичному варіанті розроблений для даних, отриманих при вимірюваннях по інтервальним шкалами <# "justify"> Кожному ознакою х поставимо у відповідність ознака zj, що є приведенням першої ознаки до стандартної форми в результаті наступного перетворення: Zji = (Xji-xj)/oj, де Xj і lower case В«SigmaВ» j - відповідно середнє <# "justify"> Основне припущення А.ф. полягає в тому, що кожен спостережуваний ознака можна виразити у вигляді суми деяких інших не спостерігалося ознак (факторів), помножених кожен на свій коефіцієнт <# "justify"> Фактори <# "justify"> Знаючи значення факторних навантажень і вихідних ознак, можна обчислити для кожного об'єкта значення факторів і тим самим перейти до більш економного опису. Разом з тим із зазначених припущень випливає, що факторний аналіз у його класичному варіанті застосуємо лише для кількісних даних (фактори передбачаються безперервними і мають нормальний розподіл <# "justify"> У рамках введеної лінійної нормальної моделі Факторний аналіз (1) зазвичай передбачаються некоррелірованнимі між собою не тільки характерні, але і загальні фактори. У цьому випадку виявляються справедливими наступні співвідношення: де аjp, акp, аlp, - факторні навантаження р-го чинника відповідно на j-й, к-й і 1-й ознаки, lower case В« Sigma В»kl - коефіцієнт кореляції між к-м та 1-м ознаками. У правій <#" justify"> Таким чином, фактори можуть інтерпретуватися в якості латентних ознак, що детермінують значення спостережуваних ознак і обумовлюють наявність кореляції між ними. Графічно взаємини між вихідними ознаками і факторами можуть бути представлені таким чином (стрілками позначено напрямок зв'язку. Якщо якась факторна навантаження дорівнює нулю, то відповідна зв'язок відсутній):
При застосуванні Факторний аналіз до реальних даних всі факторні навантаження, які в сукупності можна розглядати як матрицю факторних навантажень, і характерності є невідомими і повинні бути визначені. Це завдання вирішується на основі співвідношень, в які підставляються кореляції, що визначаються за вихідними даними. p align="justify"> Разом з тим з аналізу співвідношень можна зробити висновок, що існує нескінченно багато матриць факторних навантажень, що задовольняють цим співвідношенням і одержуваних одна з іншої <# "justify"> Обчислювальні процед...
