Задача 1
По територіях Південного федерального округу наводяться статистичні дані за 2000 рік:
Території федерального округаВаловой регіональний продукт, млрд. руб., YКредіти, надані підприємствам, організаціям, банкам і фізичним особам, млн. руб., X1. Респ. Адигея5, 160,32. Респ. Дагестан13, 0469,53. Респ. Інгушетія2, 010,54. Кабардино-Балкарська Респ.10, 581,75. Респ. Калмикія2, 146,46. Карачаєво-Черкеська Респ.4, 396,47. Респ. Північна Осетія - Аланія7, 6356,58. Краснодарський край1) 109,12463,59. Ставропольський край43, 4278,610. Астраханська обл.18, 9321,911. Волгоградська обл.50, 0782,912. Ростовська обл. 1) 69,01914,0 Ітого156, 92504,7 Средняя15, 69250,47 Середнє квадратичне відхилення,? 16,337231,56 Дисперсія, D266, 8953620,74
Попередній аналіз вихідних даних виявив наявність двох територій з аномальними значеннями ознак. Ці території виключені з подальшого аналізу. Значення показників у підсумкових рядках наведено без урахування зазначених аномальних одиниць. p align="justify"> Завдання:
. Розташуйте території за зростанням фактора X. Сформулюйте робочу гіпотезу про можливий зв'язок Y і X.
. Побудуйте поле кореляції і сформулюйте гіпотезу про можливу формі і напрямку зв'язку. p> 3. Розрахуйте параметри а1 і а0 парної лінійної функції і лінійно-логарифмічною функції
. Оцініть тісноту зв'язку за допомогою показників кореляції (ryx і? Ylnx) і детермінації (r2yx і? 2ylnx), проаналізуйте їх значення. p> Надійність рівнянь в цілому оціните через F-критерій Фішера для рівня значущості 0,05.
На основі оціночних характеристик виберіть найкраще рівняння регресії і поясніть свій вибір.
. По кращому рівнянням регресії розрахуйте теоретичні значення результату (), по них побудуйте теоретичну лінію регресії і визначте середню помилку апроксимації -? 'СР, оцініть її величину. p>. Розрахуйте прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення фактора () складе 1,037 від середнього рівня (). p>. Розрахуйте інтегральну і граничну помилки прогнозу (для 0,05), визначте довірчий інтервал прогнозу (;), а також діапазон верхньої і нижньої меж довірчого інтервалу (), оцініть точність виконаного прогнозу. p> Рішення:
Для побудови графіка розташуємо території за зростанням значень фактора. Див. табл.2. Так як графік будується в табличному процесорі EXCEL, то в початковій таблиці фактор повинен знаходитися на першому місці, а результат - на другому. З графіка може бути зроблений висновок про можливу формі зв'язку валового регіонального продукту (Y) з кредитами, наданими підприємствам, організаціям, банкам і фізичним особам (X). У цьому випадку для опису залежності слід побудувати кілька моделей різного виду і на основі оціночних характеристик вибрати оптимальну форму моделі. p> Таблиця 2
Тер...
