justify">, радий , кГц1, 3m2Глубіна модуляції 65
Рішення задачі 1
а) Розрахуємо частоти несучого і модулюючого коливань:
рад/с
рад/с
несучого коливання
В В
Модулюючий сигнал
В В
Коефіцієнт модуляції
В
Аналітичне вираження для миттєвих значень тонально-модульованих коливань в загальному випадку має вигляд
АМК:
В
(1)
ФМК:
)
В
(2)
ЧМК:
В
, В (3)
б) зобразити якісно графіки модулюючого і модульованого сигналів АМ, ЧМ, ФМ (тимчасові діаграми коливань);
В
Малюнок 1.1а
В
Малюнок 1.1б
оптимізація зв'язок амплітудний імпульсний
Малюнок 1.1а - Тимчасова діаграма модулюючого сигналу; Малюнок 1.1б - Тимчасова діаграма несучої.
В
Малюнок 1.2 - Тимчасова діаграма коливань модулируемого сигналу АМ
В
Малюнок 1.3 - Тимчасова діаграма коливань модулируемого сигналу ФМ
В
Малюнок 1.4 - Тимчасова діаграма коливань модулируемого сигналу ЧС
в) побудувати амплітудно-частотний і фазо-частотний спектри АМ, ЧМ і ФМ коливань.
Для побудови спектрів аналітичні вирази (1), (2) і (3) слід представити в розгорнутому вигляді.
для АМ:
В В
АЧ і ФЧ спектри АМК, побудовані в MathCad 14, будуть виглядати наступним чином (малюнки 1.5 і 1.6):
В В В В В В
В
Малюнок 1.5 - Графік АЧ спектру АМ коливання
В В В В В В
В
Малюнок 1.6 - Графік ФЧ спектру АМ коливання
Для фазової модуляції скористаємося співвідношеннями функцій Бесселя і отримаємо:
В В
де Jn (m) - функція Бесселя першого роду порядку n з індексом модуляції m в якості аргументу. Значення функцій Бесселя для різних n і m = 2 наведені в таблиці 2, а також амплітуди і фази. p> Таблица2 - Функції Бесселя для m = 6, амплітуди і фази
NJn (2) | U0 * Jn (2) |, B 00,2240.3362260022600 ? /5 ? /510,5770.8655226052259513 ? /403 ? /4020,3530.53226102258018 < span align = "justify">? /40-2 ? / 4030,1290.19226152258523 ? /40-7 ? < span align = "justify">/4040,0340.051226202258024 ? /40-12
