із можна інтерпретувати як метод розділення ефектів впливу на спостережувані значення у різних факторів. p align="justify"> Важливість такого методу оцінки ступеня впливу змінного фактора можна перекреслити наступним прикладом з проблеми контролю за виробництвом. Від підприємства потрібно випуск однорідної за своєю якістю продукції. Процес виробництва укладає в себе кілька етапів, кожен з яких вносить свій В«внесокВ» у фактичну неоднорідність (варіабельність) кінцевого продукту. Одночасне удосконалення всіх цих етапів, як правило, дуже трудомістким або дорого. Тому спочатку потрібно з'ясувати, який з етапів дає найбільшу неоднорідність, та удосконалення починати з нього. При дослідженні маже виявитися, що деякі етапи дають лише незначну неоднорідність, так що витрати на їх удосконалення взагалі були б невиправданими. p align="justify"> Дисперсійний аналіз застосовується для вивчення дискретних чинників. Це, перш за все, змінні якісного характеру, тобто виміряні в некількісних шкалах (шкалах найменувань, класифікації або порядкових). Часто ми можемо тільки В«перерахуватиВ» рівні факторів, присвоївши їм у довільному порядку номери, маючи на увазі, що впорядкованість рівнів носить чисто умовний характер. Втім, дискретний характер можуть носити і якісні змінні. br/>
1.1 Однофакторний дисперсійний аналіз
З безлічі факторів, що впливають на розсіювання вихідної величини у, вибирається один, який, на думку дослідника, має найбільший вплив на це розсіювання [3]. Інші фактори служать фоном (помилкою експерименту). Щоб виявити ефект досліджуваного фактора, його ділять на кілька чітко помітних рівнів, а інші фактори рандомізують. Число експериментів при цьому може бути випадковим або визначеним за спеціальною методикою з умови мінімальної розрізнюваності ефектів. Тривалість експериментальних досліджень повинна бути достатньою для того, щоб врахувати всі фактори, що впливають на розсіювання вихідної величини, за результатами спостережень та з урахуванням рандомізації будується таблиця спостережень і первісної обробки результатів експерименту (таб.1), причому слід особливо відзначити ту обставину, що число спостережень за різними рівнями досліджуваного фактора може бути різним. За даними таблиці обчислюються оцінки дисперсії, пов'язані із зміною рівнів досліджуваного фактора - дисперсія між вибірками S 2 А , і помилки експерименту, тобто дисперсія всередині вибірки S 2 від .
Таблиця 1 - Схема визначення дисперсій
Джерело дісперсііСумма квадратовЧісло ступенів свободиДісперсія Між вибірками
Таким чином, сума квадратів відхилень і загальне число ступенів свободи діляться на дві складові. ...
