ення спирається на деякий математичний апарат. Математичні методи, моделі та алгоритми є тим базисом, який покладено в основу проектування і виготовлення будь-якого програмного або технічного засобу в силу їх виняткової складності і, як наслідок, неможливість умоглядного підходу до створення. p align="justify"> Для розробки математичної моделі використовуються найпростіші математичні операції над цілими числами.
Найбільш ефективно математичну модель можна реалізувати на комп'ютері у вигляді алгоритмічної моделі. Для цього може бути використаний мову блок-схем або який-небудь псевдокод, наприклад навчальний алгоритмічний мову. Розробка алгоритму включає в себе вибір методу проектування алгоритму; вибір форми запису алгоритму (блок-схеми, псевдокод та ін); вибір тестів і методу тестування; проектування самого алгоритму. Тоді, засобом вирішення задачі є алгоритмічний мова Pascal. p> арифм? тика - розділ математики <# "justify"> Додавання
При об'єднанні двох наборів, що містять деяку кількість предметів, новий набір буде мати стільки предметів, скільки було в перших двох наборах в сумі. Якщо перший набір містив предметів, а другий - предметів, то їх сума буде містити предметів. Зазначене дію носить назву додавання, визначається символом В«+В» і є найпростішою бінарної операцією. З даного визначення очевидним чином слідують комутативними і асоціативний закони додавання. При адитивної системі нумерації не обов'язково знати таблицю складання, досить здійснити перерахунок <# "21" src = "doc_zip4.jpg"/>
Незалежно від нього подібне визначення дали німецькі математики Грассман <# "justify"> Визначення. Складанням натуральних чисел називається така відповідність, яке кожній парі натуральних чисел і зіставляє одне і тільки одне натуральне число , що має такими властивостями
для будь-якого ,
для будь-яких і .
Додавання натуральних чисел завжди здійснимо і однозначно.
Множення
Послідовне додавання елементів декількох однакових множин не залежить від порядку цих множин, що дозволило визначити іншу бінарну операцію - множення. Очевидно, що для множення виконується комутативними закон. Крім множення в давнину існувало окреме арифметична дія - подвоєння, або множення на два. p align="justify"> Множення, як і додавання, визначили незалежно Больцано, Грассман і Ганкель. Множення натуральних чисел виконується за наступною формулою: . В Енциклопедії елементарної математики дається таке визначення множення натуральних чисел:
Визначення. Множенням натуральних чисел...
