На початковому етапі конструювання визначається поверхневий опір R сл базової області. Спочатку визначаємо умовну дозу легування Q п, тобто кількість домішки, що припадає на 1 см 2 в межах від 0 до Х б, де Х б - товщина базової області, яка для дифузійних резисторів зазвичай лежить в межах від 2.5 до 3.5 мкм. Ми ж для початку візьмемо товщину бази 3 мкм. Формула для обчислення Q п має вигляд:
Тут N (x) - функція розподілу домішки по глибині;
Q - повна доза легування, встановимо її значення 5.32 * 1014 см - 2;
Dp і tp - відповідно коеф-т дифузії і час в процесі разгонки домішки (в нашому випадку вони відповідно рівні 10-12 см2 / с і 4000 с).
Після заміни змінних n і d х / (2?? D ptp)=dn приходимо до виразу:
де erf v - функція помилок, яка вибирається з таблиці:
n erfc nn erfc nn erfc nn erfc n 0,01,000001,00,157302,00,004683,00,000022090,10,887541,10,119802,10,002983,10,000011650,20,777301,20,089692,20,001863,20,000006030,30,671371,30,065992,30,001143,30,000003060,40,571611,40,047722,40,000693,40,000001520,50,479501,50,033902,50,000413,50,0000007430,60,396141,60,023652,60,000243,60,0000003560,70,322201,70,016212,70,000133,70,0000001670,80,257901,80,010912,80,000083,80,0000000770,90,203091,90,007212,90,000043,90,000000035
У нашому випадку, по таблиці вибираємо функцію помилок: efr (2.4)=1-0.00069=0.999;
Підставляючи у вираз для Q п значення параметрів, зазначених вище, отримаємо:
Q п=5.318 * 10 14 см - 2
Середнє значення концентрації домішки в межах 0 ... x б дорівнює
Nср=5.318 * 1014 см - 2/3 * 10-4 см=1.7726 * 1018 см - 3
Ефективна концентрація домішки, визначальна електропровідність області:
Nср.еф. =Nср - Nк=1.7726 * 1018 см - 3 - 1016 см - 3=1.7626 см - 3,
де N к - концентрація домішки в колекторі (16 жовтня см - 3).
Питомий об'ємний опір базової області
r Б=1 / (q? mp? N ср.еф)
де q=1,6? 10 - 19 Кл - заряд електрона;
mp=f (NS) - рухливість основних носіїв (дірок), см 2 / (В? с);
Сумарна концентрація домішки в базовій області:
N? =N ср + N к=1.7726 * 10 18 см - 3 + 16 жовтня см - 3=1.7826 * 10 18 см - 3,
Для кремнію при Т=300 К рухливість дірок визначаємо за формулою:
mp=47.7 +447.3 / [1 + (NS / 6.3? 16 жовтня) 0.76]
m p=80 см 2 / НД
Питомий об'ємний опір базової області:
? б=1 / (q *? p * N ср.еф.)=1 / (1.6 * 10 - 19 Кл * 80см 2 / В * с * 1.7626 * 10 18 см - 3)=0.0443 Ом * см
Питомий поверхневий опір:
R СЛ=r Б / х Б
R СЛ=148 Ом
Перейдемо до проектування геометричної конструкції резистора. Т.к. номінал резистора за умовою заданий з похибкою 10%, то вибираємо ширину лінійної частини резистора:
a=10x б=30 мкм.
Мінімальна ширина вікна в оксиді також задана...
