Випускна кваліфікаційна (дипломна) робота
Моделювання міграції та осадження домішки на основі конвекційно-дифузійної моделі
Введення
конвекція рівняння програма двовимірний
Сучасна цивілізація здійснює небачене тиск на природу. Забруднення природного середовища промисловими викидами надає шкідливий вплив на людей, тварин, рослини, грунт, будівлі та споруди, знижує прозорість атмосфери, підвищує вологість повітря, збільшує число днів з туманами, зменшує видимість, викликає корозію металевих виробів. Під забрудненням навколишнього середовища слід розуміти зміну властивостей середовища (хімічних, механічних, фізичних, біологічних і пов'язаних з ними інформаційних), відбуваються в результаті природних або штучних процесів і призводять до погіршення функцій середовища по відношенню до будь-якого біологічного або технологічного об'єкту. Використовуючи різні елементи навколишнього середовища у своїй діяльності, людина змінює її якість. Часто ці зміни виражаються в несприятливому формізабруднення. У зв'язку з цим неоціненна важливість і цінність математичного моделювання в екології, що дозволяє вже на ранніх етапах, оцінити вплив, який чиниться на зовнішнє середовище.
У вирішенні подібних проблем істотну допомогу може надати побудова моделей поширення забруднюючих речовин на основі рівнянь переносу та дифузії з урахуванням характеристик атмосфери.
Дослідження проблем атмосферної дифузії має тривалу історію, проте, його результати застосовуються до питань забруднення атмосфери порівняно недавно.
Етапи еволюції методів дослідження відображені, наприклад, у роботі М.Є. Берлянда [1]. Застосування моделей атмосферної дифузії до проблем охорони навколишнього середовища отримало значний розвиток в роботах Г.І. Марчука [2 - 4].
В результаті виконання дипломної роботи розглянуті статичні двовимірні моделі розповсюдження забруднюючих домішок на тлі атмосферних процесів. Написана програма розрахунку і візуалізації чисельних результатів на основі моделі переносу однокомпонентних газових домішок і аерозолів, що викидаються нерухомим точковим джерелом. Для написання програми використані наступні програмні засоби: Compaq Visual Fortran 6.5 і Maple 9.0.
1. Постановка завдання
Перенесення домішок як в атмосфері, так і у воді здійснюється частинками навколишнього середовища, які захоплюють її за собою. На переміщення повітряних мас впливають різні фактори, тому при точній постановці завдань для поширення домішки доводиться стикатися з низкою проблем. У процесі перенесення домішка може зазнавати зміни, вступаючи в фізичне і хімічну взаємодію з частинками навколишнього середовища та іншими домішками. Надалі для простоти будемо розглядати консервативні домішки, тобто такі, які не вступають в хімічні реакції з навколишнім середовищем.
Моделювання процесів трансформації забруднювачів представляє самостійний інтерес, в розглянутих задачах буде враховуватися лише природне розкладання домішки [5]. Процес можливої ??коагуляції домішки (у разі поширення аерозольній субстанції) також не розглядається [6].
1.1 Постановка завдання міграції домішки
У роботі розглядається двовимірна модель, заснована на використанні рівняння переносу з урахуванням дифузії забруднюючої речовини при його взаємодії з атмосферою. Розглянуті домішки вважаються легкими, тобто їх гравітаційним осіданням можна знехтувати.
Ця у роботі рівняння, що описує перенос і дифузію однокомпонентної домішки при постійних метеорологічних характеристиках середовища і в декартовій системі координат має вигляд
, (1.1)
де - величина, характеризує концентрацію ЗВ,
s - коефіцієнт концентрації,
n - вертикальний коефіцієнт дифузії,
m - горизонтальний коефіцієнт дифузії,
- функція, що описує джерело забруднюючої речовини.
Для опису дії джерела можна використовувати -функції Дірака. Тоді функція, де - потужність джерела, - координати джерела в даний момент часу.
Розглядається кінцева область розсіювання домішки з кордоном S при наступних початкових і граничних умовах:
;
,,
,.
Оскільки для нижніх шарів атмосфери виконується закон збереження мас, до рівнянь, що описує перенос і дифузію домішки, необхідно додати рівняння нерозривності
.
Дискретні апроксима...
