>
Використовуючи прийняте в механіці вираз для роботи, отримаємо
Повну роботу отримаємо, інтегруючи цей вираз
Формула для роботи справедлива для будь-яких термодинамічних систем з відомою залежністю. Для визначення енергії використовуємо уявлення ідеального газу. Середня енергія однієї молекули визначається виразом
.
Для енергії одного моля можна записати
,
для? молей
.
термодинаміка закон ентропія формула
2. Теплоємність газу
Введемо важливе в термодинаміки поняття теплоємності.
Теплоємністю називається фізична величина, чисельно рівна кількості теплоти, яку треба повідомити тілу, щоб нагріти його на один градус Кельвіна
,
або в більш загальній формі
.
Розмірність теплоємності
.
Питомою теплоємністю називається фізична величина, чисельно рівна кількості теплоти, яку треба повідомити одиниці маси тіла, для збільшення її температури на один градус Кельвіна
.
Молярної теплоємністю називається величина, що чисельно дорівнює кількості теплоти, яку треба повідомити одному молю речовини, щоб нагріти його на один градус Кельвіна
.
Можна записати
,
де під С слід розуміти ту теплоємність, яка випливає з контексту. Надалі будемо розглядати, головним чином, молярні теплоємності.
Використовуючи перший закон термодинаміки
і отримані вирази для роботи і кількості тепла, можна записати
.
Теплоємність залежить від характеру термодинамічного процесу, тобто від умов, за яких здійснюється передача тепла. Розглянемо найпростіші термодинамічні процеси.
Молярна теплоємність при постійному обсязі (изохорический,) визначається формулою
.
Тут використана формула
.
Для одноатомного газу отримаємо. Молярна теплоємність при постійному тиску (ізобаріческом,) може бути отримана наступним чином:
.
Використовуємо рівняння стану
.
Враховуючи формулу
, отримаємо.
Це вираз називається рівнянням Майера для ідеального газу.
Якщо
, то.
В якості характеристики теплових властивостей газу часто використовується відношення теплоемкостей
.
Для одноатомного газу,.
Для ідеальних газів теплоємності не залежить від температури. У реальних газах така залежність спостерігається. Наприклад, для молекул водню залежність теплоємності від температури має вигляд
Пояснення такого виду залежності теплоємності дається в рамках квантової механіки і пов'язане з тим, що при зниженні температури різні ступені свободи можуть вироджуватися або «заморожувати».
3. Термодинамічні процеси
Розглянемо найпростіші термодинамічні процеси для ідеального газу і визначимо для них основні термодинамічні характеристики...
