Дослідження статистичної залежності тиску ідеального газу від його температури при ізохорному процесі
1. Теоретична частина
У даній роботі досліджується залежність тиску ідеального газу від його температури при ізохорному процесі за допомогою методів математичної статистики.
Ідеальний газ - математична модель газу, в якій передбачається, що потенційною енергією молекул можна знехтувати в порівнянні з їх кінетичної енергією. Між молекулами не діють сили тяжіння або відштовхування, зіткнення часток між собою і зі стінками посудини абсолютно пружні, а час взаємодії між молекулами дуже мало в порівнянні з середнім часом між зіткненнями.
Тиск газу на стінку посудини - сумарний імпульс, переданий за одиницю часу окремими частками при зіткненнях із стінкою.
Температура - фізична величина, що характеризує тепловий стан системи і пов'язана з середньою кінетичної енергією молекул.
Тиск газу і температура залежать від декількох факторів, обидві величини пов'язані з рухом частинок (молекул газу), отже, залежність статистична. Кількість молекул дуже велике, швидкості і напряму руху молекул абсолютно хаотичні. Доцільно розглядати зв'язок з середніми значеннями швидкостей, що означає прийняти між величинами X і Y кореляційний залежність.
Зазвичай в будь-якій області науки при вивченні двох величин проводяться експерименти, і завдання полягає в тому, щоб на підставі експериментальних точок виявити функціональну залежність.
Так як залежність кореляційний, завдання полягає в тому, щоб наближено звести кореляційний зв'язок до функціональної за допомогою підбору такої функції, яка максимально можливо була б близька до експериментальних точок. Така функція називається функцією регресії.
Зазвичай вид самої функції вгадується, але вона залежить від деяких параметрів. Завдання статистичного та кореляційного аналізу полягає в знаходженні цих параметрів. Для цього і використовується метод найменших квадратів.
Наведемо основні визначення та поняття з курсу теорії ймовірностей і математичної статистики, які будуть задіяні і використані в даній роботі.
Математична статистика - наука, яка займається обробкою даних. У багатьох своїх розділах математична статистика спирається на теорію ймовірностей, що дозволяє оцінити надійність і точність висновків, зроблених на підставі обмеженого статистичного матеріалу (вибірки).
Статистика - це наука, яка займається отриманням, обробкою, а також аналізом даних і публікацією інформації, що характеризує кількісні закономірності життя суспільства в нерозривному зв'язку з їх якісним змістом. У більш вузькому сенсі статистика - це сукупність даних про якому процесі чи явищі. Завдання математичної статистики полягає в створенні методів збору і обробки статистичних даних для отримання наукових і практичних висновків. Встановлення закономірностей, яким підпорядковані масові випадкові явища, засноване на вивченні методами теорії ймовірностей статистичних даних - результатів спостережень.
Вибірк...
