">
2. Кінетична і потенційна енергії Енергія є однією з найважливіших характеристик системи матеріальних точок. Поняття енергії використовується не тільки у фізиці, але і в інших природничих науках: хімії, біології, технічних науках і пр. При русі системи її енергія може змінюватися і приймати різні форми. Між роботою та енергією існує глибокий зв'язок.
Енергією називається фізична величина, що характеризує здатність тіла здійснювати роботу. Енергія - універсальна міра різних форм рухів і взаємодій. Залежно від виду руху можна виділити механічну, теплову, електромагнітну, атомну та інші види енергії.
Розглянемо механічну енергію і зв'яжемо зміна енергії з роботою, виробленої над матеріальною точкою. У механіці енергію поділяють на кінетичну і потенційну. Перша характеризує рух тіла і залежить від швидкості, а друга - запасені енергію і залежить від положення тіла.
Встановимо зв'язок між роботою та енергією. За другим законом Ньютона
.
Помножимо обидві частини на ds=vdt і виконаємо ряд найпростіших перетворень:
.
Кінетичної енергією матеріальної точки називається вираз
.
Враховуючи, що dA=F ds , отримаємо
.
Отже, зміна кінетичної енергії матеріальної точки дорівнює роботі, виробленої над цією точкою.
Потенційною енергією називається механічна енергія матеріальної точки, обумовлена ??положенням цієї точки і характером сил взаємодії цієї точки з іншими тілами і оточуючими полями.
Потенційна енергія зазвичай є функцією координат U=U ( r ) . Повна енергія матеріальної точки являє собою суму кінетичної і потенційної енергій:
.
Потенційну енергію можна розглядати як запасені енергію, яку можна перетворити на роботу. Наприклад, піднятий на висоту h вантаж має потенційну енергією
,
де g =9,81 - прискорення сили тяжіння. При опусканні цей вантаж може вчинити роботу A=U . Якщо робота не звершується, то потенційна енергія при опусканні вантажу може перетворитися в кінетичну:
.
Потенційна енергія може зберігатися у вигляді деякого поля, яке називають потенційним або силовим. Типи полів: гравітаційне, електричне, магнітне, ядерних сил та ін
Поле називається потенційним, якщо робота, що здійснюються при переміщенні тіла з точки А в точку В, не залежить від траєкторії, а визначається початковим і кінцевим значеннями точок.
Сили, що діють в потенційному полі, називаються консервативними. Робота в потенційному полі визначається виразом
,
тобто робота виконується за рахунок зменшення потенціальної енергії.
Якщо потенційна енергія залежить від координат, то повний диференціал dU визначається формулою
.
Вектор
називається градієнтом потенційного поля. Між силою і градієнтом поля існує зв'язок
F = - grad U .
Отже, знаючи залежність потенційно...
