Курсова робота
на тему: Моделювання в пакеті Model Vision Studium коливань матеріальної точки в полі кільця Тора
Зміст
Реферат
Введення
. Дослідження стійкості бістабільних систем
.1 Умова задачі №1
.2 Результати виконання
. Моделювання системи в пакеті Model Vision Studium
.1 Умова задачі №2
.2 Результати виконання
Висновок
Список використаних джерел та літератури
Реферат
БІСТАБІЛЬНИЙ СИСТЕМИ, СТІЙКІСТЬ, ФАЗОВИЙ ПОРТРЕТ, ДОМЕН, MVS, MAPLE, КАРТА ПОВЕДІНКИ, ПРИМІРНИК КЛАСУ, ПОВЕДІНКА СИСТЕМИ.
Метою курсової роботи є більш докладний, поглиблене і в, деякій мірі дослідне вивчення найбільш важливих розділів курсу за допомогою програмного забезпечення персональних ЕОМ (математичні інструментальні середовища MathCAD, Maple V, пакет моделювання систем Model Vision Studium).
Основним завданням виконання курсової роботи є вивчення і створення математичної моделі бістабільною системи «нагрівач - охолоджуюча рідина» і комп'ютерної моделі динаміки матеріальної точки в полі кільця Тора, а саме вивчення поведінки стаціонарних рішень рівняння теплопровідності у характерних точках всередині діапазону бістабільності, побудова фазового портрету, вивчення комп'ютерного побудови моделі системи, а також представлення системи у вигляді 3D-анімації.
Введення
Останнім часом обчислювальна техніка набуває все більшого значення в самих різних областях людської діяльності, починаючи з повсякденного життя і закінчуючи найскладнішими роботами інженерів і вчених.
Обчислювальна техніка, і зокрема комп'ютери, полегшує завдання дослідників, пов'язаних з математичними розрахунками. Побудова математичної та комп'ютерної моделі системи, працювати в цій галузі стало простіше, оскільки математичні розрахунки і викладки без застосування ЕОМ займають багато часу.
теплопровідність комп'ютерний бистабильность анімація
1. Дослідження стійкості бістабільних систем
Слова бістабільних система говорять самі за себе - це система з двома положеннями стійкої рівноваги. Простий механічний приклад - це рух матеріальної точки в потенціалі з двома мінімумами (див. Малюнок 1а). Якщо на частку діє ще й сила тертя, то ясно, що які б ми не вибрали початкові умови, коливання, зрештою, затухнуть, частинка звалиться в одну з потенційних ям і перебуватиме там необмежено довго.
Малюнок 1 - БІСТАБІЛЬНИЙ система і перескок під дією зовнішньої сили
Для того, щоб частинка все-таки потрапила в іншу потенційну яму, треба докласти зовнішню силу. Якщо ця сила досить велика, то вона витягне частинку з першої ями і перекине її в другу. Легко зрозуміти, наскільки велика повинна бути ця сила. Мовою потенціалу докласти зовнішню силу означає додати лінійно зростаючий потенціал, як це показано на малюнку 1б. Якщо V (x) - бістабільний потенціал, то зовнішня сила повинна перевершувати величину F0=| V '(x) |, взятої в точці перегину, тобто там, де повертає сила, створювана потенціалом, найбільша. Тоді сумарний потенціал модифікується так, як показано на малюнку, і частка скотиться в другу яму.
Якщо тепер зовнішня сила буде періодична за часом, то в результаті наша частка буде скакати з однієї ями в іншу і назад. Отже, що ми отримали: наша бістабільних система відгукується на сильне зовнішній вплив. При цьому частота, з якою система перескакує з одного стійкого стану в інший, збігається з частотою зовнішнього впливу. Поки тут немає нічого дивного. Якщо зовнішній вплив дуже сильне, то система буде слухняно повторювати всі зміни і коливання цієї сили.
Подивимося, що буде, якщо зовнішній вплив виявиться не настільки сильним, тобто F lt; F0. Тоді частка не зможе покинути яму і так і залишиться в ній, незважаючи на зовнішній вплив. В результаті ми отримали, що наша система володіє якимсь порогом чутливості: при зовнішній силі F gt; F0 система починає перескакувати з одного стану в інший з частотою зовнішньої сили, а при F lt; F0 система не відчуває зовнішній вплив зовсім. (В принципі можна заперечити, що в цьому випадку частка буде коливатися під дією зовнішньої сили всередині однієї ями. Однак найчастіше, спостерігаючи реальну БІСТАБІЛЬНИЙ систему, ми можемо сказати тільки одне - в якому з двох станів вона знаходиться. У цьому випадку, при F lt; F0 ми будемо просто бачити, що система застигла в одному зі своїх положень і все. Саме такий випадок ми маємо на увазі.)
Отже, висновок: у біст...
