> Y 0 - Значення базисного рівня ряду динаміки. p> Ланцюгові і базисні абсолютні прирости пов'язані між собою: сума послідовних ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному, тобто загальному приросту за весь проміжок часу.
Темп (коефіцієнт) зростання характеризує відносну швидкість зростання або зниження рівнів ряду динаміки і являє собою відношення кожного наступного рівня до попереднього, прийнятому за базу порівняння. Темп зростання вимірюється у відсотках, а коефіцієнт зростання - в частках.
, (2),. (3)
Між ланцюговими і базисними коефіцієнтами зростання існує взаємозв'язок: твір послідовних ланцюгових коефіцієнтів росту одно базисного темпу зростання останнього періоду; приватна від ділення наступного базисного темпу зростання на попередній одно відповідному ланцюговому темпу зростання.
Темп (коефіцієнт) приросту показує, на скільки відсотків змінився порівнюваний рівень по відношенню до рівня, прийнятого за базу порівняння:
, (4)
. (5)
Абсолютне значення одного відсотка приросту визначається ставленням абсолютного приросту до темпу приросту, і показує, скільки одиниць в абсолютному вираженні припадає на один відсоток приросту для даного ряду динаміки. Розрахунок цього показника доцільний для ланцюгового способу, для базисного способу він буде постійною величиною:
. (6)
Для узагальнюючої характеристики динаміки досліджуваного явища за ряд періодів визначають різного роду середні показники. Існують дві категорії цих показників:
1) середні рівні ряду;
2) середні показники динаміки даного ряду.
Метод розрахунку середнього рівня динамічного ряду залежить від виду часового ряду.
У інтервальних рядах динаміки з абсолютних рівнів середній рівень визначається за формулою середньої арифметичної:
простий (при рівних інтервалах):
, (7)
де - сума абсолютних рівнів ряду;
n - число рівнів.
зваженої (при нерівних інтервалах):
, (8)
де Y - рівні ряду динаміки, що зберігаються без зміни в протягом проміжку часу t;
t - тривалість інтервалів часу (днів, місяців) між суміжними датами.
Для моментного ряду середній рівень визначається за допомогою середньої хронологічної
простий (для ряду динаміки з равностоящими рівнями)
, (9)
де Y - рівні періоду, за який робиться розрахунок;
m - число рівнів.
зваженої (для ряду динаміки з неравностоящімі рівнями):
, (10)
де Y i , Y n - рівні ряду динаміки;
t - інтервал часу між рівнями.
При визначенні середніх рівнів часового ряду потрібно мати на увазі, що середня буде достатньо надійною характеристикою ряду динаміки, якщо вона характеризує період з більш-менш стабільними умовами розвитку. Якщо ж за досліджуваний період можна виділити етапи, протягом яких умови розвитку істотно змінювалися, то користуватися загальної середньої не завжди доцільно, а перевагу потрібно віддати середнім, розрахованим за окремими періодами.
Середній абсолютний приріст являє собою узагальнену характеристику індивідуальних абсолютних приростів ряду динаміки. При базисному способі розрахунку, щоб визначити середній абсолютний приріст, для цього визначається різниця між кінцевим У n і базисним У 0 рівнями досліджуваного періоду, яка ділиться на m-1 субперіоду:
, (11)
де m - число рівнів ряду динаміки в досліджуваному періоді, включаючи базисний. При ланцюговому способі розрахунку для визначення середнього абсолютного приросту сума ланцюгових абсолютних приростів ділиться на їх число:
, (12)
де n - число ланцюгових абсолютних приростів в досліджуваному періоді.
Середній темп (коефіцієнт) зростання є узагальнюючою характеристикою індивідуальних темпів (коефіцієнтів) зростання ряду динаміки. Для базисного способу розрахунку середній темп (коефіцієнт) зростання буде визначатися за формулою:
, (13)
. (14)
Для визначення середнього темпу (коефіцієнта) зростання ланцюговим способом застосовується формула середньої геометричної:
100, (15)
, (16)
де К р1 , До р2 , ..., До р n - Індивідуальні (ланцюгові) коефіцієнти роста;
n - число індивідуальних темпів зростання
Середній темп (коефіцієнт) приросту розраховується на основі середніх темпів (коефіцієнтів) зростання за наступними формулами:
, (17),. (18)
Середнє значення одного відсотка приросту визначається тільки для ланцюгового способу розрахунку за формулою:
. (19)
Дані показники динаміки знаходять практичне застосування у всіх розрахунках, де п...
