і зони, в яких щільність станів фононів дорівнює нулю [2-4].
ФНК є дуже перспективним напрямком у вивченні метаматеріалів. З їх допомогою можна робити звукові середовища з негативним коефіцієнтом заломлення, матеріали повністю або частково поглинають або відображають звук, що може бути корисно в проектуванні звуконепроникних поверхонь в будівництві або сонарних стелс-маскіровок у військовій промисловості. Так само акустичні матеріали можуть широко застосовуватися в медицині: від деталізованих знімків органів людини без рентгенівського опромінення, до операцій над внутрішніми органами без хірургічного втручання.
У даній роботі фононний кристал буде зібраний з пластин феритів. Ферити - неметалеві тверді магнітні матеріали (феримагнетики) - хімічні сполуки оксидів головним чином перехідних металів з оксидом заліза. Цей матеріал був узятий тому, що в ферритах магнітовпорядкованих взаємодія призводить до зміни швидкості звуку в даному середовищі. Тобто за допомогою даного метаматериала можна керувати швидкістю звуку, підвівши до нього магнітне поле, припустимо, з допомогою котушки із струмом.
ГЛАВА 1. АКУСТИЧНІ метаматеріалів
.1 Метаматеріали
.1.1 Поняття метаматеріалів
Термін метаматеріали з'явився порівняно недавно (у 2000 р.). Походить від грецького слова (??), Що означає «поза, вище, за межами». Метаматеріали - це структури з незвичайними макроскопічними електромагнітними властивостями, недосяжними при використанні звичайних матеріалів [5]. У це визначення цілком вписуються фононні (фотонні, магнонов) кристали.
Рис. 1.1. Фотографія метаматериала з негативним показником заломлення для мікрохвильового випромінювання
Метаматеріали - неоднорідні середовища, що складаються з поляризованих частинок, розташованих регулярним або хаотичним чином в матриці, яка забезпечує механічну цілісність системи. Відгук метаматеріалів на вплив електромагнітної хвилі можна представити як відгук однорідної середовища (за допомогою ефективних проницаемостей), якщо розміри поляризованих частинок і відстані між ними істотно менше, ніж довжина хвилі. Ефективні проникності метаматериала можуть приймати значення, нездійсненні в природних однорідних речовинах (наприклад, «ліві середовища»). Якщо частинки утворюють регулярну решітку, а їх розміри і відстані між ними порівнянні з довжиною хвилі, такі (мета) матеріали називають фотонними (фонони, магнонов) кристалами. Відмінною особливістю фононних кристалів є наявність чергуються спектральних смуг прозорості та непропусканія [7-8].
Рис. 1.2. Згідно із Законом Брегга кожна точка (або відображення) у цій дифракційної картині формується конструктивної інтерференцією рентгенівських променів, що проходять через кристал
Але в деяких джерелах можна знайти інформацію, що метаматеріали принципово відрізняються від фононних кристалів - іншого класу періодичних структур. Тут складові матеріали в основному діелектрики і характерні довжини порядку довжини хвилі. Отже, в фононних кристалах бреггівського дифракція грає найважливішу роль, а магнітні диполі не істотні. І, навпаки, в метаматеріалах, бреггівського дифракція несуттєва, довжина падаючого світла більше характерних розмірів структури. Таким чином...
