структурою молекули, її властивостями, а також активністю. Здатність розрізняти дуже близькі за будовою та складом з'єднання робить топологічні індекси одними з найбільш поширених молекулярних дескрипторів в кореляційному аналізі. Їх перевага полягає в тому, що вони не вимагають складних експериментальних визначень або квантово-хімічних розрахунків, а обчислюються безпосередньо з структурної формули сполук. Це особливо важливо, коли мова йде про оцінку властивостей гіпотетичних структур, для яких немає ніяких даних. Проте є і очевидний недолік - враховуються не всі особливості молекулярної будови. Топологічним індексами важко дати фізико-хімічну інтерпретацію, оскільки їх значення отримують шляхом формальних операцій над графами. Проте, кореляційні співвідношення, отримані з їх допомогою, навіть без достатньо ясного фізичного сенсу, можуть виявитися корисними у вирішенні різних практичних питань [6]. Існує точка зору [7], що немає необхідності будь-якої фізичної або фізико-хімічної інтерпретації топологічних (або графового-теоретичних) індексів, так як вони є математичними абстракціями, але в той же час повинна існувати зв'язок між топологією молекули і фізико-хімічними властивостями з'єднання.
1. Графічне представлення молекул і їх властивостей - теорія графів в хімії
Вивчення зв'язку властивостей речовин з їх будовою - одна з основних задач хімії. Великий внесок у її вирішення внесла структурна теорія органічних сполук, в число творців якої входить великий російський хімік Олександр Михайлович Бутлеров (1828-1886). Саме він першим встановив, що властивості речовини залежать не тільки від його складу (молекулярної формули), але і від того, в якому порядку пов'язані між собою атоми в молекулі. Такий порядок назвали «хімічною будовою». Бутлеров передбачив, що складом C 4 H 10 можуть відповідати два речовини, що мають різну будову - бутан і ізобутан, і підтвердив це, синтезувавши останнє речовина [8].
Ідея про те, що порядок з'єднання атомів має ключове значення для властивостей речовини, виявилася дуже плідною. На ній грунтується уявлення молекул за допомогою графів, в яких атоми грають роль вершин, а хімічні зв'язки між ними - ребер, що з'єднують вершини. У графічному поданні довжини зв'язків і кути між ними ігноруються. Описані вище молекули C 4 H 10 зображуються наступними графами:
Атоми водню в таких графах не вказуються, так як їх розташування можна однозначно встановити по структурі вуглецевого скелета. Нагадаємо, що вуглець в органічних сполуках чотиривалентний, тому у відповідних графах від кожної вершини може відходити не більше чотирьох ребер [11].
Графи - це математичні об'єкти, тому їх можна характеризувати за допомогою чисел. Звідси з'явилася ідея виражати будову молекул числами, які пов'язані зі структурою молекулярних графів. Ці числа в хімії називають «топологічними індексами». Розрахувавши небудь топологічний індекс для великої кількості молекул, можна встановити зв'язок між його значеннями і властивостями речовин, і потім використовувати цей зв'язок для передбачення властивостей нових, ще не синтезованих речовин [11]. До справжнього моменту хіміками і математиками запропоновані сотні різноманітних індексів, що характеризують ті чи інші властивості молекул.
2. Методи розрахунку топологічних ...
