на заданому відрізку M= lt; lt; M; lt; lt; n Абсолютна мінімальне значення першої похідної функції правої частини на заданому відрізку m= lt; lt; m; lt; lt; n Точність eps= lt; lt; eps; lt; lt; n Початкове наближення x0= raquo ; lt; lt; x0; (x0, eps, M, m, x2, t2, R2); lt; lt; n Корінь x= lt; lt; x2; lt; lt; n Кількість ітерацій t= lt; lt; t2; lt; lt; n Абсолютна похибка методу R2= lt; lt; R2; lt; lt; endl;
}
//визначення функції - права частьf (double x0)
{y;=pow ((x0 + 1), 3) + log (x0); y;
}
//визначення функції - права частина - перша проізводнаяf1 (double x0)
{y;=3 * pow ((x0 + 1), 2) + 1/x0; y;
}
//визначення функції - права частина - друга проізводнаяf2 (double x0)
{y;=6 * (x0 + 1) - (1/pow (x0,2)); y;
}
//визначення функції - метод Ньютонаnewton (double x0, double eps, double M, double m, double amp; x, int amp; t, double amp; R)
{(f (x0) * f1 (x0) gt; 0)
{ lt; lt; n Рівняння методом Ньютона вирішується n raquo ;;=1;: x=x0-f (x0)/f1 (x0); (abs (x-x0) gt; eps) {t ++;=x; c;
}=M/(2 * m) * abs (x-x0);
} { lt; lt; n Виберіть нове початкове наближення х0 n raquo ;; (1);
}
Результат роботи програми
Ввести точність eps=0.001
Ввести абсолютне максимальне значення другої похідної функції правої частини рівняння на заданому відрізку M=93
Ввести абсолютне мінімальне значення першої похідної функції правої частини на заданому відрізку m=9
Ввести початкове наближення x0=0.2
*** Метод Ньютона ***
Абсолютна максимальне значення другої похідної функції правої частини рівняння на заданому відрізку M=93
Абсолютна мінімальне значення першої похідної функції правої частини на заданому відрізку m=9
Точність eps=0.001
Початкове наближення x0=0.2
Рівняння методом Ньютона вирішується
Корінь x=0.187439
Кількість ітерацій t=2
Абсолютна похибка методу R2=0.000827463
Для продовження натисніть будь-яку клавішу...
) Метод простої ітерації
Лістинг програми на С ++
# include lt; iostream gt;
# include lt; cmath gt;
# include lt; iomanip gt; namespace std;
//прототип функції - права частьf (double x0);
//прототип функції - права частина - перша проізводнаяf1 (double x0);
//прототип функції приведення рівняння до виду зручному для методу ітераційphi (double x0, double lambda);
//прототип методу простої ітерацііpit (double x0, double eps, double lambda, double q, double amp; x, int amp; t, double amp; R); main ()
{(LC_ALL, Russian ); M1, eps, R3, x3, x0, lambda, q; t3; lt; lt; n Ввести точність eps= raquo ;; gt ; gt; eps; lt; lt; n Ввести абсолютне максимальне значення першої похідної функції правої частини на заданому відрізку M1= raquo ;; gt; gt; M1; lt; lt; n Ввести абсолютне максимальне значення першої похідної функції зручною для методу на заданому відрізку q= raquo ;; gt; gt; q; lt; lt; n Ввести початкове наближення x0= raquo ;; gt; gt; x0; lt; lt; n ** * Метод простої ітерації *** n raquo ;; lt; lt; n Абсолютна максимальне значення першої похідної функції правої частини на заданому відрізку M1= lt; lt; M1; lt; lt; n Абсолютний максимальний значення першої похідної функції зручною для методу на заданому відрізку q= lt; lt; q; lt; lt; n Точність eps= lt; lt; eps; lt; lt; n Початкове наближення x0 = lt; lt; x0;=(- 1.0)/M1; (x0, eps, lambda, q, x3, t3, R3); lt; lt; n Корінь x= lt; lt; x3; lt; lt; n Кількість ітерацій t= lt; lt; t3; lt; lt; n Абсолютна похибка методу R3= lt; lt; R3; lt; lt; endl;
}
//визначення функції - права частьf (double x0)
{y;=pow ((x0 + 1), 3) + log (x0); y;
}
//визначення функції - права частина - перша проізводнаяf1 (double x0)
{y;=3 * pow ((x0 + 1), 2) + 1/x0; y;
}
//визначення ф...
