игляді спрямованого ациклического графа, що володіє наступними властивостями:
· кожна вершина являє собою подію, що описується випадковою величиною, яка може мати кілька станів;
· всі вершини, пов'язані з батьківськими raquo ;, визначаються таблицею умовних ймовірностей або функцією умовних ймовірностей;
· для вершин без батьків ймовірності її станів є безумовними (маргінальними).
Іншими словами, в БСД вершини являють собою випадкові змінні, а дуги - імовірнісні залежності, які визначаються через таблиці умовних ймовірностей. Таблиця умовних ймовірностей кожної вершини містить імовірності станів цієї вершини за умови станів її батьків .
В якості основи для побудови БСД, яка розраховує нетто-тариф для індивідуального договору ризикового страхування здоров'я, була взята Анкета застрахованої особи, де прописані основні параметри, що впливають на ймовірність настання страхової події. Основними критеріями, що впливають на настання страхової події, є: стан здоров'я застрахованого, клас його професійної діяльності, його спосіб життя, у тому числі такі показники як куріння, прийняття алкоголю, захоплення небезпечними видами спорту. Крім того, на його тарифну ставку впливають такі фактори як час дії покриття за договором, а також вік застрахованої особи.
Всі перераховані вище критерії лягли в основу побудови БСД, і представлені у вигляді її вершин. Вершини пов'язані між собою причинно-наслідковими зв'язками.
Мережа довіри (рис. 1), що визначає збитковість договору страхування містить нижчеперелічені основні вершини: Куріння raquo ;, Небезпечні види спорту raquo ;, Робота raquo ;, Алкоголь raquo ;, Захворювання raquo ;, Вік raquo ;, Кількість застрахованих raquo ;, Час дії покриття та ін .. Кожна змінна може приймати ймовірнісна значення від 0 до 1.
Малюнок. 1. Мережа довіри Байєса для розрахунку нетто-тарифу
Для роботи в даній мережі необхідно задати безумовні ймовірності для кожної її маргінальної вершини, а також умовні ймовірності для кожної підпорядкованої вершини, які виявляються експертним шляхом. Безумовні ймовірності залежать від параметрів окремого укладеного договору і містять зведені дані по застрахованим особам, одержувані на основі анкет застрахованих.
Умовні ймовірності між пов'язаними вершинами графа визначаються експертним шляхом у вигляді продуктивних правил. Наведемо приклад. Одним з факторів, що визначають стан здоров'я застрахованого, а значить і ризик настання смерті за якою причини, є інтенсивність куріння. Щоб визначити ймовірність настання захворювання від інтенсивності куріння, необхідно задати інтенсивність куріння у відсотках (де 0% - не курить raquo ;, 100% - курить 20 і більше сигарет на день ), а потім виявити ймовірність захворювання, грунтуючись на умовних ймовірності.
В залежності від інтенсивності куріння застрахованого розраховується ймовірність захворювання через куріння, яка впливає на ймовірність настання страхових випадків, а, отже, і на збитковість за договором в цілому.
Структура мережі довіри Байєса, система з безумовних і умовних ймовірностей утворена на основі бази знань експертної системи. Мережа довіри Байєса для експертної системи діагностики збитковості договору страхування може бути реалізована в системі Netica [5] (рис. 2).
Стрілками показуємо, яка вершина мережі є батьківської, а яка підпорядкованої (використовуючи значок стрілки, що знаходиться на панелі інструментів). Далі задаються таблиці, що містять значення умовних ймовірностей для підлеглих вузлів.
Малюнок 2. Реалізація БСД в системі Netica для розрахунку нетто-тарифу
байесовский мережу довіру страхування
Залежно від параметрів укладається договору страхування та даних анкети застрахованої, договір може мати різні нетто-тарифи. Так, наприклад, якщо укладено договір з часом дії покриття 24 години на добу, інтенсивність куріння застрахованого 35%, інтенсивність прийняття алкоголю 73%, застрахована особа займається спортом, то нетто-тариф для розрахунку внеску за договором буде дорівнює 0,0003457.
Модель для розрахунку нетто-тарифу на основі байєсівської мережі довіри і реалізована в програмному комплексі Netica, була застосована в страховою компанією Альянс Життя для підготовки пропозицій щодо реальним договорами страхування. На поточний момент немає розробок, які застосовують байєсовські мережі довіри в страховому бізнесі на російському ринку. Перевірки моделі, описаної в даній роботі, підтверджують її адекватність і можливість її практичного використання при проведенні оцінки ризиків у страхових к...
