Модель для формування тарифів у страховому бізнесі на основі мережі довіри Байєса
Страхування в даний час є найбільш динамічно розвиваються фінансовим інститутом економіки. Страхова діяльність є підприємницьким видом діяльності і спрямована на отримання прибутку, і, отже, зменшення ризиків є одним із способів збільшення прибутку підприємства [1,2].
Страхові компанії гарантують страхувальникам відшкодування шкоди у разі виникнення ризику втрати майна, здоров'я, життя та інших втрат. Відмітна особливість страхової діяльності полягає в тому, що страхова компанія має справу з випадковим потоком реалізацій зобов'язань. Страховик ніколи не може визначити напевно, коли і який обсяг коштів йому необхідно буде виплатити страхувальникам. Наступ зобов'язання, тобто настання страхової події (СС), відбувається випадково. Імовірність настання СС залежить від ряду факторів і безпосередньо визначає тариф, тобто величину втрат страхової компанії у разі настання СС. Внаслідок чого істотно зростає необхідність розробки методів оцінки ризиків, що сприяють виробленню обґрунтованих страхових тарифів.
Страхові тарифи займають особливе місце в страхуванні, оскільки від них залежить загальне надходження страхової премії, а, отже, і фінансова стійкість страхової організації. Саме тому розробка тарифної політики є дуже важливою діяльністю страховика. Розвиток міжнародного співробітництва і конкуренції, у тому числі і в галузі страхування, засноване на загальній тенденції глобалізації економіки та сучасних інформаційних технологіях, також сприяє пошуку нових підходів та інструментів для отримання нового знання в цій області бізнесу [3].
Згідно договором страхування страховик бере на себе обов'язок надати страхувальникові при настанні зазначених у договорі страхових випадків часткову або повну грошову компенсацію збитку взамін обумовленої і заздалегідь підлягає сплаті грошової суми -страхові внеску. Розмір виплати залежить від тяжкості завданих страховою подією збитків. Інакше кажучи, страховик зобов'язується здійснити виплати випадкового розміру в обмін на фіксовану премію. Розмір виплати визначається з урахуванням ризику або ймовірності настання страхового випадку. У разі типових страхових випадків, наприклад, страхування життя, ймовірність настання страхового випадку визначається на підставі анкети застрахованого особи. Безліч анкет і результатів виконання договорів зі страхування утворюють масив статистичних даних, на підставі яких визначаються ймовірності настання страхового випадку (СС) і складаються тарифи, відповідно до яких здійснюються виплати конкретній особі. Ці виплати являють собою вершину графа, що складається з безлічі випадкових подій, що знаходяться в причинно-наслідкового зв'язку.
Мережа нагадує баєсова мережа довіри (БСД) [4]. Байєсовські мережі довіри - це спрямований ациклічний граф, що володіє наступними властивостями:
1. Кожна вершина являє собою подію, що описується випадковою величиною, яка може мати кілька станів;
2. Всі вершини, пов'язані з батьківськими визначаються таблицею умовних ймовірностей або функцією умовних ймовірностей;
. Для вершин без батьків ймовірності її станів є безумовними (маргінальними).
Іншими словами, в БСД вершини являють собою випадкові змінні, а дуги - імовірнісні залежності, які визначаються через таблиці умовних ймовірностей. Таблиця умовних ймовірностей кожної вершини містить імовірності станів цієї вершини за умови станів її батьків .
Важливе поняття БСД - це умовна незалежність випадкових змінних, які відповідають вершинам графа. Дві змінні A і B є умовно незалежними при даній третій вершині C, якщо при відомому значенні C, значення B не збільшує інформативність про значеннях A, тобто p (A | B, C)=p (A | C.
Нехай Ai - повна група несумісних подій, тоді формула Байеса (формула перерахунку гіпотез) і B деяка подія позитивної ймовірності
Байєсовські мережі довіри - Bayesian Belief Network - використовуються в тих областях, які характеризуються успадкованою невизначеністю. Ця невизначеність може виникати внаслідок:
· неповного розуміння предметної області;
· неповних знань;
· випадкового характеру факторів завдання.
Таким чином, байєсовські мережі довіри (БСД) застосовують для моделювання ситуацій, що містять невизначеність. Для БСД іноді використовується ще одна назва причинно-наслідковий мережу, в яких випадкові події з'єднані причинно-наслідковими зв'язками. БСД можна представити у в...
