в'язують ентальпію, ентропію і теплоємність з тиском і температурою, можуть бути отримані на основі узагальнення експериментальних даних або шляхом інтегрування pvT-залежності. У роботах [3-6, 9] використовується другий шлях і пропонуються формули для визначення наступних значень: ентальпії
; (1.7)
ентропії
; (1.8)
ізобарно теплоємності
, (1.9)
де - ентальпія, ентропія і ізохорно теплоємність в ідеально-газовому стані.
Ентальпію h0 і ентропію s0 визначають із співвідношень
; (1.10)
, (1.11)
де h00 і s00 - ентальпія і ентропія при температурі T0;- Теплота сублімації при T1=10 К;- Константа.
Значення констант рівнянь (1.7) - (1.11) наводяться в таблиці.
ізобарну теплоємність в ідеально-газовому стані розраховують за допомогою полінома
, (1.12)
де? j і? j - коефіцієнти полінома.
При апроксимації значень ізобарно теплоємності в ідеально-газовому стані для азоту в поліномі (1.12) замість? T використовується значення наведеної температури.
Оскільки ізобарна теплоємність одноатомних газів не залежить від температури, її значення в ідеально-газовому стані знаходять за формулою
. (1.13)
Параметри кріогенних речовин і константи рівнянь (1.7) - (1.11) для T0=100 K [3-6, 9]
криогенний газовий ентропія суміш
Робоче веществоГазовая постійна R, Дж/(кг? К) Фактор акцентрічності? Критичні параметриКоеффіціент стисливості z кр Теплота сублімації (при T=0 К) h 0, кДж/кгЕнтальпія h 00 при T 0, кДж/кгЕнтропія s 00 при T 0, кДж/(кг? К) Константа s 0, кДж/(кг ? К) T кр, Кp кр, МПа? кр, кг/м 3 N 2 296,8 0,0400 126,2 3,398 313,1 0,291 247,6 103,60 5,69970Ar 208,146-0,0020 150,65 4,864 531,0 0,290 193,40 * 238, 60 * 3,8673 * 3,2369 * H 2 4124,2-0,2801 33,19 1,297 30,11 0,292 377,9937 210,081 30,643180p-H 2 4124,2-0,2491 32,984 1,287 31,43 0,292 377,9937 210,081 30,643180Воздух 287,1-0,0094 132,5 3,760316,56 0,291 253,4 100,00 20,08240 4 He2077,252-0,3310 5,190,22746 69,64 0,3 14 , 7404 519,313 25,816910O 2 259,835 0,0213154,581 5,107 436,2 0,292 275,542 90,66 5,41240Kr 99,215-0,0020 209,40 5,49 912,0 0,291 128,78 * 163,54 * 1, 9539 * 1,7319 * Xe 63,322 0,0020 289,74 5,821100,0 0,290 114,38 * 146,93 * 1,2897 * 1,1988 * Ne411,94-0,0388 44,45 2,721 484,0 0,296 105,08 * 120,48 * 7,2323 * 4,7797 *
Підпрограми розрахунку термодинамічних і калорических параметрів кріогенних робочих речовин. У програмах систем автоматизованого проектування теплових процесів в елементах кріогенних установок з використанням сучасних ЕОМ особливе місце відводиться підсистемі, яка описує термічні та калоріческіе властивості робочих речовин.
На базі рівнянь (1.5) - (1.13) розроблена єдина підсистема розрахунку термодинамічних і калорических параметрів основних робочих речовин [10, 11] кріогенних установок і систем. Значення параметрів цих речовин можна розраховувати за допомогою окремих підпрограм-функцій, структурно входять в дану підсистему.
Коефіцієнт стисливості z і тиск p реального криогенного робочої речовини за відомою щільності? і температурі T визначаємо за допомогою підпрограм, зображених на рис. 1.1 і 1.2.
Рис. 1.1. Підпрограма обчислення коефіцієнта стисливості
У підпрограма на рис. 1.1 і 1.2 прийняті наступні ідентифікатори: W - Приведена щільність; RO, ROKR - щільність і критична щільність; TAU - приведена температура; Т, TKR - температура і критична температура; Р, PKR - тиск і критичний тиск; R - специфічна газова стала; B (I, J) - коефіцієнти розкладання рівняння (1.5).
Рис. 1.2. Підпрограма обчислення тиску
Рівняння стану (1.5) може бути вирішено в явному вигляді тільки щодо коефіцієнта стисливості і тиску. Тому для визначення щільності за допомогою вказаного рівняння застосовуємо один з ітераційних методів, зокрема метод Ньютона, для чого спочатку визначаємо приватну похідну, чисельне значення якої знаходимо за допомогою допоміжної підпрограми (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Допоміжна підпрограма для визначення щільності робочої речовини
Підпрограма на рис. 1.3, в свою чергу, використовується в основній розрахунковій підпрограмі CRRO (P, T, N) при визначенні щільності робочої речовини за заданим значенням тиску і температури.
Щільність робочої речовини визначаємо за підпрограмі, показаної на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Підпрограма розрахунку густини робочої речовини в залежності від фазового стану
Як бачимо, збіжність рішення здійснюється по заданої точності EPS, а число наближень задається ве...
