Контрольна робота
РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СТАНУ РЕАЛЬНИХ КРІОГЕННИХ РОБОЧИХ РЕЧОВИН
1. Рівняння стану реальних речовин
У кріогенних системах і установках як робочих речовин найбільш широке застосування отримали гелій, водень, повітря і такі його основні компоненти, як азот, кисень, аргон, неон, криптон, ксенон, та їх суміші. Особливістю кріогенних систем є те, що температура і тиск робочих речовин змінюються в широких межах і для опису їх властивостей, особливо в областях низьких температур і високих тисків, необхідно враховувати характер міжмолекулярних взаємодій, т. Е. Застосовувати рівняння стану реального газу.
Просте емпіричне рівняння стану реального газу, отримане з урахуванням стисливості 1 кг робочої речовини, має вигляд
, (1.1)
де p - тиск; v - питомий об'єм; z - коефіцієнт стисливості; R - газова постійна; T - температура. Широко застосовуються віриалів форми рівняння (1.1) і уточнені емпіричні залежності з різними індивідуальними коефіцієнтами, в певній мірі враховують різноманіття і складність молекулярних взаємодій та інші особливості властивостей реальних робочих речовин.
При узагальненні експериментальних даних часто використовують вириальне рівняння Боголюбова-Майера [1], яке базується на найбільш строгому теоретичному підході і має вигляд
, (1.2)
де - віриалів коефіцієнти, залежні від температури;- Щільність.
Кількість коефіцієнтів віриалів в рівнянні (1.2) вибирають, виходячи з вимог до точності узагальнення експериментальних даних; тоді рівняння приймає вигляд
. (1.3)
Кожен з коефіцієнтів віриалів, у свою чергу, записують як
,
де si - межі зміни j; bij - коефіцієнти розкладання;- Приведена температура, тут Tкр - критична температура.
Часто рівняння Боголюбова-Майера (1.3) представляють у вигляді [2]
. (1.4)
У міру накопичення експериментальних даних по термодинамічних властивостях робочих речовин теплоенергетичних установок і систем в науково-технічній літературі з'явилося безліч рівнянь стану, що описують з певною повнотою і точністю параметри їх стану в pvT-просторі. Поряд з рівнянням Боголюбова-Майера набули застосування рівняння Бітте-Бріджман, Бенедикта-Рубіна [1], а в останні роки - рівняння Рабиновича, Сичова, Вассермана та ін. [3-6], взаємоузгоджені рівняння Клецкого, рівняння стану гелію - 4 Тарана , Мак-Карті і т. д.
. Розрахунок параметрів стану кріогенних робочих речовин
Широке застосування електронно-обчислювальної техніки при проведенні розрахунково-теоретичного аналізу кріогенних установок викликає необхідність розробки математичного забезпечення обчислювального експерименту, при цьому важливе місце займає система розрахунку термодинамічних і теплофізичних властивостей реальних кріогенних робочих речовин.
Єдине рівняння стану кріогенних робочих речовин. При розробці системи розрахунку термодинамічних і теплофізичних властивостей кріогенних робочих речовин в основу було покладено рівняння стану Сичова-Вассермана, яке має єдину форму для основних кріоагента і забезпечує відносно високу точність розрахунку pvT-даних [7].
При апроксимації експериментальних даних за основними криогенним речовинам було отримано рівняння стану (1.4) в наступному вигляді:
, (1.5)
де - приведена щільність, тут? кр - критична щільність.
Для підвищення точності опису pvT-даних водню і гелію - 4 використовують два набори коефіцієнтів для певних температурних зон. У зв'язку з тим що характер зміни термічних властивостей гелію - 4 в області температури від? -лінії До 25 До значно відрізняється від характеру зміни їх в діапазоні температур від 25 до 1500 К, одне рівняння діє в зоні температур від? -лінії До 25 До , а друге - при значеннях T=- 15 ... 1500 К. Діапазон 15 ... 1500 К частково охоплює кожне з двох рівнянь, тому перехід від однієї групи коефіцієнтів розкладання bij до іншої здійснюється при температурі 20 К. Однак необхідно відзначити, що рівняння стану в вириальне формі (1.5) не відображує достовірно поведінку термодинамічних функцій в області критичної точки.
Дані про тиск насичених парів широко застосовуються при моделюванні процесів в елементах кріогенних систем. У зв'язку з цим при розробці алгоритму розрахунку термодинамічної поля робочих речовин можуть бути використані інтерполяційні рівняння [8], надалі наведені до виду
, (1.6)
де fi - коефіцієнти рівняння;- Відносна температура.
калорическом рівняння для кріогенних робочих речовин. Калоріческіе рівняння, що з...
