ільш досконалі алгоритми оптимізації вимагають розрахунку не тільки значень функцій, а й обчислення їх похідних. Аналізом на чутливість прийнято називати задачу дослідження поведінки властивостей системи при невеликому варіюванні значень параметрів проектування в околиці заданої точки.
Аналіз чутливості системи дозволяє виявити параметри, які надають найбільший вплив на властивості конструкції і завдяки цьому обчислити найбільш ефективні зміни параметрів проектування для поліпшення властивостей системи.
. 2 Структура роботи
У першому розділі розглядаються загальні питання, що стосуються історії дослідження даної теми, основні проблеми і технічні завдання. Описується мета проведення дослідження. Наводиться загальна постановка задачі, накладаються конструктивні обмеження.
У другому розділі вказуються прийняті допущення, виводяться основні рівняння для вигину круглої симетрично навантаженої пластини змінної товщини, рівняння для міцнісних обмежень. Записуються граничні умови.
У третьому розділі розробляється алгоритм оптимізації диска методом чутливості. Розраховуються градієнти цільової функції і обмежень. Описується МКЕ стосовно до поставленого завдання.
У четвертому розділі описується розроблена програма, наводяться результати оптимізації, приклади розрахунків оптимальних дисків при різних граничних умовах.
У п'ятому розділі представлена ??організаційно-економічна інформація про проведену роботу.
У шостому розділі наведені оптимальні умови праці інженера-програміста, розрахована освітленість робочого місця, представлена ??утилізація ртутьвмісних відходів.
. 3 Мета роботи
Метою даної роботи є розробка і застосування ефективного алгоритму аналізу чутливості для оптимізації форми круглих осесиметричних пластин.
У даній роботі наводиться єдиний алгоритм методу проекції градієнта, що дозволяє однотипно вирішувати задачі оптимізації форми круглих осесиметричних пластин
Дана робота може бути застосовна при створенні програмних комплексів для ефективної оптимізації конструкцій.
. 4 Стан питання
Проблема оптимізації форми круглих осесиметричних пластин вирішується різними способами. Найбільш досконалий алгоритм оптимізації форми - метод проекції градієнта, тому що в цьому методі, незалежно від кількості параметрів проектування, на кожній ітерації проводяться всього два розрахунку напружено-деформованого стану, отже, можна не накладати ніяких обмежень на кількість керуючих параметрів. У методі проекції градієнта не використовується чисельне диференціювання, що істотно зменшує похибка щодо інших алгоритмів. Так само істотним плюсом є те, що в цьому методі величина кроку визначається користувачем довільно і може варіюватися. Це забезпечує більш надійну збіжність алгоритму.
Метод проекції градієнта в загальному випадку викладено в [6]. При відсутності конструктивних і технологічних обмежень і градієнта температур є можливість спроектувати равнопрочного круглу пластину [2]. В [3] викладено алгоритм оптимізації форми осесимметричной пластини постійного об'єму з изгибающими моментами і розподіленими поперечними навантаженнями за умови того, щоб перша власна частота поперечних коливань пластини приймала оптимальне значення при певних варіантах граничних умов. Так само в [3] наводяться форми оптимальних дисків за певних початкових умов. Проблема оптимального проектування диска з доцентровою навантаженням і конструктивними і технологічними обмеженнями методом проекції градієнта детально вирішена в [4].
. 5 Завдання про вигин пластинки змінної товщини
Завдання оптимізації круглої пластинки полягає в мінімізації її маси при виконанні обмежень на напружено-деформований стан. У найпростішому випадку геометрія пластинки задається функцією товщини від радіуса яка і є параметром управління.
Функцією якості, підлягає мінімізації, є маса пластинки. Для забезпечення технологічності конструкцій, на проект пластинки накладаються геометричні або технологічні обмеження Вимога працездатності конструкції виражається в прочностное обмеженні Всі ці вимоги до проекту платівки складають оптимізаційну задачу
(1.1)
тут щільність матеріалу пластинки; внутрішній радіус пластинки; зовнішній радіус пластинки; конструктивні та технологічні обмеження на товщину пластинки; інтенсивність напруг; допустимі напруження.
У даній роботі розглядається кругла ізотропна пластинка (далі як приклад круглої пластини будемо розглядати дис...
