лянуто вулиці и перехрестя усередіні одного міста. Помітімо, что могут буті вулиці з одностороннім рухом.
Мережа комп ютерів, зотриманням дротянімі лініямі зв язку.
Набір слів, шкірні з якіх почінається на Певнев букву и закінчується на Цю ж або іншу букву.
множини кісток доміно. Кожна кістка має 2 числа: ліву и праву половину кісткі.
Пристрій, что складається з мікросхем, зотриманням одна з одним наборами провідніків.
Генеалогічні дерева, что вказують споріднені стосунки между людьми.
І, Нарешті, власне графи, что вказують стосунки между Якими або абстрактними Поняття, например, числами.
Отже, неформально, граф можна візначіті як набор вершин (міста, перехрестя, комп ютери, букви, цифри кістки доміно, мікросхеми, люди) i зв язків между ними: дороги между містамі; вулиці между Перехрестя; дротяні Лінії зв язку между комп ютерами; слова, что почінаються на одну букву и закачуються на іншу або Цю ж букву; провідники, что сполучають мікросхеми; споріднені стосунки, например, Олексій - син Петра. Двонаправлені зв язки, например, дороги з двостороннім рухом, Прийнято назіваті ребрами графа; а однонапрямлені зв язки, например, дороги з одностороннім рухом, Прийнято назіваті дугами графа.
З РОЗВИТКУ комп ютерної техніки та комп ютерізацією Виробництво і других Галузо людської ДІЯЛЬНОСТІ, неперервно растет роль діскретної математики як теоретичної основи для побудова алгоритмів и написання комп ютерних програм. Теорія графів - очень Важлива розділ діскретної математики, особлівістю которого є геометричність ПІДХІД до Вивчення про єктів. Діаграмі графа подібно до геометричних рисунків дозволяють здобудуть наочно представлення до різного роду завдань.
Родоначальником Теорії графів Прийнято вважаті Леонарда Ейлера, Який у 1 736 году розв язавші життєву задачу про Кенігсберзькі мости, ВСТАНОВИВ Властивості зв язаного графа та Зробив деякі ЗАГАЛЬНІ Висновки.
На сьогоднішній годину графи очень Зручне використовуват для розв язання задач різніх відів. Теорія графів є очень актуальна, ее широко застосовують НЕ только у самій математиці, а й в других природничих науках, зокрема, у фізіці, химии, географії, біології, картографії та в багатьох других науках. Так, например, для побудова структурних формул хімічніх елементів, для складання найбільш вігідніх транспортних маршрутів, при моделюванні складних технологічних процесів, у програмуванні, в електротехніці - для конструювання друкованне схем, а такоже при вівчені послідовного и паралельного з єднання провідніків.
Граф є математичность моделлю найрізноманітнішіх про єктів, явіщ и процесів, что досліджуються и Використовують в науке, техніці та на практике. Графи дозволяють будуваті математичну модель зв язків между завданні елементами.
например, у виде графа могут буті зображені електричної, транспортні, інформаційні и комп ютерні та Інші мережі, карти автомобільних, ЗАЛІЗНИЧНИХ, повітряних Шляхів, Лабіринти, Моделі крісталів, структури молекул хімічніх Речовини и т.д.
приклада! застосування Теорії графів є поиск зв язніх компонентів та поиск найкоротшіх," найдешевше та" найдорожчих Шляхів у комунікаційніх МЕРЕЖА. Для побудова таких Шляхів Використовують різноманітні алгоритми на графах.
Процес розробки будь-якіх алгоритмів супроводжується збережений его в схематично виде: блок-схема, дерево РІШЕНЬ, та інше. Останнім годиною значний збільшілась Кількість ЗАСОБІВ, Які дозволяють Суттєво полегшіті процес схематичного зображення алгоритмів. Деякі з них здатні НЕ только зображаті алгоритм в одному з перечислених вищє віглядів, а й генеруваті вихідних код на одній з відоміх мов високого уровня.
Цей процес НЕ Рідко может супроводжуватіся попереднім проведенням синтаксичного АНАЛІЗУ коду, для Виявлення и виправлення помилок. Такоже деякі Із ЗАСОБІВ дозволяють Виконувати зворотнього генерацію, тобто програма отрімує вихідний код, на деякій мові високого уровня, Аналізує его и дозволяє зобразіті алгоритм у схематично виде.
Алгоритм - це однозначна кінцева послідовність точно визначених кроків або Дій Які забезпечують вирішенню Завдання при наявності вихідних даних за кінцевій проміжок годині.
Основні Властивості алгоритму:
. Масовість - алгоритм винен буті застосовання для цілого класу однотипних завдань;
. Закінченість - алгоритм винен складатіся з кінцевого числа кроків, КОЖЕН з якіх віконується за кінцевій проміжок годині.
. Результатівність - по закінченні роботи алгоритму винен буті отриманий Певний результат.
