ЗМІСТ
ВСТУП
. Загальний огляд проблеми та обґрунтування Вибори програмних ЗАСОБІВ
.1 Значення алгоритмів на графах
.2 Визначення та спосіб представлення графів
.3 Огляд програмних ЗАСОБІВ
. Основні алгоритми на графах
.1 Поиск завширшки
.2 Поиск в глибино
.3 Побудова мінімального остов дерева. Алгоритм Прима
.4 Алгоритм Дейкстри
.5 Модель Флойда-Уоршалла
. Програмна реалізація алгоритмів
.1 Огляд можливіть мови програмування
.2 Опис функцій програмної моделі
.3 Інтерфейс програми
ВИСНОВКИ
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
ВСТУП
Спробуйте намалюваті" заклеєній конверт одним розчерком пера, тобто НЕ відріваючі ручки від паперу й Не проводячі двічі одне и тієї самий відрізок. Такого роду запитання з давніх-давен цікавілі математіків.
Зрозуміло, часто трапляється, что спожи практики підштовхують розвиток математики. Яскраві приклада цього - Теорії, створені М. Келдиша для авіаконструкторів. Досить часто Поняття математики вінікалі з необхідності - так Було з векторами, логарифмами, трігонометрією ... проти, нерідко математика є відірваною від реального життя, а тоді РАПТ віявляється, что в хащі неправдоподібності ее все таки не занесло. Хрестоматійнім прикладом є вчення про графи.
Декілька століть тому математіків, Які досліджувалі Дану проблему називали Диваков и мрійнікамі. А сегодня сучасні Досягнення Теорії графів Використовують у різніх Галузо знань, что підкреслює наукову та практичність значімість цієї проблеми.
В наш час теорія графів є очень актуальна. Вона вікорістовується у багатьох сферах людського життя для Опису взаємозв яків между про єктами, процесами чі подіямі. Граф - це й достатньо чітка модель для Вивчення ОКРЕМЕ явіщ навколішньої дійсності. Тому темою моєї роботи є" Алгоритми на графах та їх практичне! Застосування, Аджея теорія графів має НЕ только наукову, а й практичність Цінність. Останнім годиною зв язані з графами методи ДОСЛІДЖЕНЬ Використовують НЕ только в математиці, но и у фізіці, химии, биологии, географії та других науках.
Метою дослідження є розробка програмного продукту, что дозволяє автоматізуваті процес создания та Збереження графів а такоже Виконувати основні алгоритми на графах.
Для Досягнення поставленої мети в работе вірішені следующие задачі:
розглянуті и проаналізовані підході до решение задачі;
обґрунтовано вибір технічних засобів для РІШЕНЬ Завдання;
візначені Основні поняття Теорії графів та засоби їх представлення у комп ютерних програмах;
определена структура даних для вирішенню поставленої задачі;
розроблено програмний засіб побудова, відображення та использование графів помощью середовища Microsoft Visual Studio 2010 а такоже намічені шляхи его Подальшого розвитку.
Про єктом дослідження в даній діпломній работе Виступає теорія графів, основні алгоритми Теорії графів та їх! застосування при розв язуванні завдань.
Предметом дослідження є! застосування Теорії графів при розв язанні Завдання різніх відів та Вивчення елементів Теорії графів.
Структура роботи візначається логікою проведеного дослідження и відображено в змісті, Який складається з вступления, трьох основних розділів, вісновків и списку використаних джерел.
У Першому розділі Розглянуто коло вопросам пов'язаних з формально визначенням, способами Подання графів та обґрунтовується вибір програмних ЗАСОБІВ.
У іншому розділі діпломної роботи наведені основні алгоритми на графах та возможности їх практичного! застосування.
У третини розділі наведено програмне реалізацію алгоритмів та возможности мови програмування Visual Basic .Net, Які є вірішальнімі при програмуванні алгоритмів.
Отрімані результати могут буті впроваджені в практику Горлівського регіонального інституту во время Вивчення змістовного модуля «Теорія графів».
1. Загальний огляд проблеми та обґрунтування Вибори програмних ЗАСОБІВ
. 1 Значення алгоритмів на графах
передусім, декілька слів про ті, як вінікає Поняття графа з природніх умів Завдання. Наведемо декілька примеров.
Нехай ми маємо карту доріг, в Якій для шкірного міста вказана відстань до усіх сусідніх з ним. Тут два міста назіваються сусіднімі, если існує дорога, что сполучає безпосередно ЦІ дві міста.
Аналогічно, можна Розг...
