при виконанні умов (4.2) і (4.4), де k = m і 1 = n.
Канонічної (або основний ) задачею лінійного програмування називається задача, яка полягає у визначенні максимального значення функції (4.1) при виконанні умов (4.3) і (4.4), де k = 0 і 1 = n.
Сукупність чисел Х ? = (x 1 , x 2 , ..., x n ), що задовольняють обмеженням задачі (4.2) - (5.4), називається допустимим рішенням (або планом ).
План Х ? = (x 1 , x 2 , ..., x n ), при якому цільова функція задачі (4.1) приймає своє максимальне (мінімальне) значення, називається оптимальним .
Значення цільової функції (4.1) при плані X будемо позначати через F (X). Отже, Х ? - оптимальний план задачі, якщо для будь-якого X виконується нерівність F (X)? F (Х ? ) (відповідно F (X)? F (Х ? )).
4.2 Геометричний метод рішення задач лінійного програмування
Перепишемо основну задачу лінійного програмування у векторній формі: знайти максимум функції
F = CX (4.5)
за умов:
x 1 P 1 + x 2 P 2 + ... + x n P n = P 0 (4.6 )
Х Ві 0 (4.7)
де C = (з 1 , з 2 , ..., з n ), Х = (х 1 , х 2 <...
