= 4В» не міститься ніякого затвердження. Це рівність просто позначає деякий істиннісне значення. Щоб показати, що мова йде саме про затвердження істини, Фреге предпосилает імені істінностного значення знак В«u? В», Так що в пропозиціїВ« u? 2 лютого = 4 В»стверджується, що квадрат двох є чотири. p> У В«Основоположні арифметикиВ» Фреге вказував: В«У простому рівність ще немає затвердження; "2 + 3 = 5" тільки позначає істиннісне значення, нічого не кажучи про те, яке з двох. Крім того, якщо я написав
"2 + 3 = 5 "=" 2 = 2 "
і передбачається, що 2 = 2 є Істина, я тим самим ще не стверджував, що сума 2 і 3 дорівнює 5; швидше, я тільки позначив істиннісне значення "2 + 3 = 5" означає те ж саме, що і "2 = 2". Нам, отже, потрібно інший, особливий знак для того, щоб ми могли стверджувати щось як істинне. Для цієї мети я предпосилаю знак В«u? В»Імені істінностного значення, так що, наприклад, в
В« u? 2 лютого = 4 В»
стверджується, що квадрат двох є чотири. Я відрізняю судження від думки наступним чином: під судженням я розумію визнання істинності думки В». p> Якщо розповідні речення є іменами, які позначають абстрактні предмети В«істинністьВ» і В«хибністьВ», то по відношенню до їх істінностнимзначеніям повинен зберігати свою силу принцип взаимозаменимости рівнозначних мовних вираженій.Ето означає, що якщо в складному реченні одну з його складових частин, у свою чергу є пропозицією, замінити іншим пропозицією, володіє тим же самим значенням, хоча може бути і відмінним від першого по глузду, то істиннісне значення отриманої пропозиції не зміниться. У цій зв'язку Фреге зазначає:
В«Якщо наша точка зору вірна, то істиннісне значення пропозиції, яка містить в якості частини інша пропозиція, не повинно змінитися, якщо ми замінимо цю частина на пропозицію з тим же самим істінностним значенням В»[51] . p> Здійснимість принципу взаимозаменимости в елементарних випадках подібного роду досить очевидна. Приміром, якщо в реченні
(1) В«Ранкова зірка є небесне тіло, освітлене СонцемВ» вираз В«Ранкова зіркаВ» замінити на рівнозначне вираз В«Вечірня зіркаВ», то істиннісне значення отриманого в результаті такої підстановки пропозиції
(2) В«Вечірня зірка є небесне тіло, освітлене СонцемВ» залишиться незмінним. Обидві пропозиції будуть мати істиннісне значення В«істинноВ». p> Візьмемо, проте, інший приклад, неодноразово приводившийся такими відомими логіками, як Бертран Рассел, Алонзо Черч і Віллард Ван Орман Куайн. Розглянемо пропозиція:
(3) В«Георг IV одного разу запитав, чи є Вальтер Скотт автором УеверліВ». p> Маючи на увазі, що Вальтер Скотт і справді є автором твору Уеверлі, опублікованими їм анонімно, замінимо ім'я В«автор УеверліВ» рівнозначним йому ім'ям В«Вальтер СкоттВ». В результаті отримаємо пропозицію:
(4) В«Георг IV одного разу запитав, чи є Вальтер Скотт Вальтером СкоттомВ». p> У той час як пропозиція (3) істинно (те, що англійський король одного разу ...
