величина шуму у складі вибірки;
- середнє значення шуму в складі вибірки;
- нормована за середнім значенням шуму величина корисного сигналу (сигнал/шум);
- умовна щільність розподілу ймовірності вибірки при наявності в складі вибірки корисного сигналу.
Якщо в складі вибірки немає корисного сигналу, ця вибірка підлягає розподілу, яке описується законом Релея:
, (3.4)
В
Рис.
де - умовна щільність розподілу ймовірності вибірки за відсутності в її складі корисного сигналу.
Малюнок 3.10 Функція розподілу суміші сигналу і вузькосмугової перешкоди. Зліва направо відношення сигнал шум: 0, 2, 3, 4. p align="justify"> Середній ризик при виявленні одиночного нормованого сигналу запишемо у вигляді
(3.4)
Для нормованих амплітуд суміші сигналу і перешкоди на виході синхронного детектора маємо:
(3.5)
(3.6)
Підставляючи ці вирази в рівняння (2.34), після нескладних перетворень отримаємо:
В
Таким чином, оптимальний поріг двійкового квантування сигналів на виході синхронного детектора дорівнює половині амплітуди корисного сигналу. Аналогічний результат, але значно більш складним шляхом, отриманий за критерієм мінімуму втрати інформації про корисний сигналі
На рис. наведено розраховані і практчіескі отримані криві псреднего ризику залежно від порога
В В
Малюнок 3.12 Суміш сигнал/шум і вибраний поріг
Вирішується завдання виявлення корисного сигналу, відбитого від реальної мети, по пачці квантована сигналів, яка має позицій. Пачка являє собою комбінацію нулів і одиниць: = { x 1 , x 2 , ..., x ? , x }. Для побудови алгоритму виявлення корисного сигналу найчастіше застосовується алгоритм Неймана-Пірсона, який аналітично можна записати в такому вигляді:
, (3.7)
де і - функції правдоподібності;
- поріг відношення правдоподібності, який вибирається, із заданої допустимої ймовірності помилкового виявлення сигналу
Перетворимо нерівність (3.7) в зручну для реалізації на ЕОМ форму. Отримаємо
. (3.8)
Остаточне вираз для математичного запису алгоритму має такий вигляд:
, (3.9)
Де - функція ваги, що повторює форму ДН.
Процес виявлення в такому випадку полягає в простому рахунку одиниць на позиціях пачки і в порівнянні отриманого числа з пороговим. Поріг обчислюється за формулою:
.
В
Малюнок 3.13
- мета є.
Висновок
Розглянуті методи обробки інформації в АСУ знайшли широке практичне застосування. При цьому має місце розмаїтість технічних рішень при реалізації методів залежно від призначення та умов функ...
