першими, хто використав для її побудови емпіричні дані.
Однак при великих значеннях K і L ця функція не має економічного сенсу, тому випуск весь час зростає при зростанні витрат.
Кінетична функція (де g - норма технічного прогресу за одиницю часу) отримана множенням функції Кобба-Дугласа на e g , що знімає дану проблему і робить функцію Кобба-Дугласа економічно цікавою. p> Еластичність випуску продукції по капіталу і праці дорівнює відповідно a і b, так як
,
і аналогічним чином легко показати, що ( dy / d L )/( y < i>/L ) одно b.
Отже, збільшення витрат капіталу на 1% призведе до зростання випуску продукції на a відсотків, а збільшення витрат праці на 1% призведе до зростання випуску на b відсотків. Можна припустити, що обидві величини a і b знаходяться між нулем і одиницею. Вони повинні бути позитивними, так як збільшення витрат виробничих факторів повинно викликати зростання випуску. У той же час, ймовірно, вони будуть менше одиниці, так як розумно припустити, що зменшення ефекту від масштабу виробництва призводить до більш повільного зростання випуску продукції, ніж витрат виробничих факторів, якщо інші фактори залишаються постійними.
Якщо a і b в сумі перевищують одиницю, то говорять, що функція має зростаючий ефект від масштабу виробництва (це означає, що якщо К і L збільшуються в деякій пропорції, то y росте в більшій пропорції). Якщо їх сума дорівнює одиниці, то це говорить про постійне ефекті від масштабу виробництва ( y збільшується в тій же пропорції, що і К і L ). Якщо їх сума менша, ніж одиниця, то має місце регресний ефект від масштабу виробництва ( y збільшується в меншій пропорції, ніж К і L ).
Відповідно з допущенням про конкурентності ринків факторів виробництва і b мають подальшу інтерпретацію як прогнозовані частки доходу, отриманого відповідно за рахунок капіталу і праці. Якщо ринок праці має конкурентний характер, то ставка заробітної плати ( W ) дорівнюватиме граничному продукту праці ( dy / d L ):
.
Отже, загальна сума заробітної плати ( wL ) дорівнюватиме b y , а частка праці в загальному випуску продукції ( wL/Y ) складе постійну величину b . Аналогічним чином норма прибутку виражається через dy / dK :
,
і, отже, загальний прибуток ( r К ) дорівнюватиме a y , а частка прибутку буде постійною величиною a . p> Існує ряд проблем щодо застосування такої функції, особливо в тих випадках, коли вона використовується для економіки в цілому. Зокрема, навіть у тих випадках, коли між випуском продукції, виробничим обладнанням та працею в виробничому процесі існує технологічна залежність, то абсолютно н...
