ни при різних кількісних комбінаціях факторів праці і майнового капіталу. p> Субстіціонная виробнича функція має, загалом такий вираз:
В
де:
K - число виробничого капіталу
L - число виробничих трудових годин або, іншими словами, число виробничих одиниць гуманного капіталу
На основі умовно введеної субстіціонності факторів виробництва можна зробити наступні два висновки щодо функціонального взаємозв'язку даних факторів:
За інших рівних збільшення одного з факторів виробництва веде до збільшення випуску - перша похідна позитивна. p> Однак гранична продуктивність зростаючого чинника зменшується зі збільшенням величини даного чинника - друга похідна негативна. p> Рівень організаційних і технічних знань відображається у відповідних формах взаємодій факторів. У розглянутому випадку рівень знань постійний, тобто в даних рамках передбачається відсутність технічного прогресу. Таким чином, субстіціонная функція виробництва може бути представлена ​​у вигляді наступного зображення, що відображає взаємозв'язок між кількістю праці і випуском при заданій кількості майнового капіталу (малюнок 1):
В
Рис. 17. Зв'язок між виробництвом та виробничим працею
Кожне збільшення кількісного параметра майнового капіталу означає зміщення кривої вгору і одночасного збільшення граничної продуктивності праці при заданій кількості робочої сили, тобто на основі що випливає безпосередньо з описаного виведення означає і більш високу величину випуску при збільшенні виробничого чинника В«працяВ»: крива OK 1 на малюнку показує більш крутий нахил порівняно з кривою OK 0 при будь-якому числі зайнятих працею. p> Із збільшенням кількісного параметра майнового капіталу збільшується і середня продуктивності праці, яка є часткою від ділення величини випуску на величину витраченої праці. Однак при цьому зменшується коефіцієнт праці, визначальний середня кількість витраченої праці на кожну одиницю випуску і який є таким чином зворотною величиною середньої продуктивності праці. p> Величина майнового капіталу приймається в рамках даного короткочасного аналізу як екзогенно задана, тому в моделі і описі не враховується технічний прогрес, а також ефект збільшення виробничих потужностей за рахунок інвестицій. p> У 1927 р. Пол Дуглас виявив, що якщо поєднати графіки залежності від часу логарифмів показників реального обсягу випуску ( y ), капітальних витрат ( К ) і витрат праці ( L ), то відстані від точок графіка показників випуску до точок графіків показників витрат праці і капіталу будуть складати постійну пропорцію. Потім він звернувся до Чарльзу Коббу з проханням знайти математичну залежність, що володіє такою особливістю, і Кобб запропонував наступну субстітуціонних функцію:
В
Ця функція була запропонована приблизно 30 роками раніше Філіпом Уікстідом (Wicksteed), але вони були...
