fy"> X = 2R + RR X /(R + R X ), або R X 2 - 2RR X - 2R 2 = 0.
Вирішивши це квадратне рівняння, отримуємо значення еквівалентного опору
R X = R (1 + 3 1/ 2 ).
Задача: Знайдіть еквівалентний опір нескінченному ланцюгу (рис.21, а), яка складається з однакових резисторів опором R кожен.
В
рис.21
Застосуємо такий же прийом, але з іншим повторюваним елементом ланцюга (рис.21, б). br/>
R X = (2R + R X ) R/[(2R + R X ) + R] = (2R + R X ) R/(3R + R X )
або R X 2 +2 RR X -2R 2 = 0 .
Вирішивши це квадратне рівняння, отримаємо значення еквівалентного опору даної нескінченному ланцюгу: R X = R (3 1/2 -1).
Кроковий (рекурентний) метод розрахунку еквівалентного опору електричного кола.
Даний метод зручний у тому випадку, коли схема являє собою деяке число повторюваних структурних елементів. Цей метод заснований на тому, що результат першої дії (кроку) використовується у другому, другий - у третьому і т.д. Число кроків залежить від числа повторюваних структурних елементів. p align="justify"> Задача: Знайти опір кола, зображеної на рис.22.
В
рис.22
Для вирішення завдання зобразимо схему ланцюга в більш зручному для розрахунків та наочному вигляді (рис.23). Тепер видно, що ланцюг являє собою три вкладених один в одного груп резисторів, з'єднаних паралельно. Починають покрокове визначення еквівалентних опорів з самих внутрішніх елементів. Замінимо резистори R 4
