передньому періоді: DK = I.
Технологія виробництва представлена ​​в ній виробничою функцією Леонтьєва. Передумови такі:
на ринку існує надлишкова пропозиція, викликане негнучкістю цін;
вибуття капіталу відсутня, ставлення і норма заощаджень стабільні;
випуск залежить тільки від одного ресурсу-капіталу.
ринок благ збалансований;
інвестиційний лаг дорівнює 0.
Інвестиційні витрати I, будучи елементом АТ, збільшують загальний попит. Позначивши приріст інвестицій через, знаходимо, що дохід (DY) складе:
(1)
де aY = MPS (гранична схильність до заощадження).
Вирішивши потім систему рівнянь, Домар визначив потрібний темп зростання. При цьому абсолютний річний приріст доходу становитиме:
(2)
де мультиплікатор.
Умова рівності темпів приросту доходу і виробничих потужностей дотримується, коли:
(3)
де - зростання виробничих потужностей на рік (у ден. вираженні).
У лівій частині рівняння знаходиться річний темп зростання інвестицій, які, щоб забезпечити повну зайнятість за допомогою зростання виробничих потужностей, повинні збільшуватися з річним темпом MPS. Що стосується доходу, то він повинен збільшитися тим же темпом. p> Модель ЕР Харрода
Її нерідко розглядають спільно з моделлю Домара (тобто модель Харрода-Домара), але вони відрізняються. p> Харрод включив в модель ЕР ендогенну функцію інвестицій (на відміну від екзогенної у Домара), на основі принципу акселератора та очікувань підприємців.
Особливе місце Харрод приділяє темпу зростання національного доходу, заощадження (St) = інвестиціям (It) (4), де t - період времені.завісіт від національного доходу.
St = sYt, (5)
де s - середня схильність до заощадження і гранична схильність до заощадження.
Рівняння (5) означає, що заощадження в кожен даний період часу залежать від доходу цього ж періоду. Якщо Yt - дохід у поточному періоді, а Yt-1 - дохід у попередньому періоді, то It = a (Yt - Yt-1) (6), де a-акселератор. Тоді умова рівноваги в рівнянні (1) отримає вигляд:
де DYt = Yt-Yt-1 (7)
Ліва частина рівняння показує процентну зміну доходу, в правій - гранична схильність до заощадження та акселератор (a). Оскільки дане рівняння Харрод вивів з умови збереження рівноваги в кожен період часу, те він назвав швидкість зміни доходу гарантованим темпом зросту, при якому підприємці задоволені своїми рішеннями. Рівняння (7) визначає гарантований темп зростання. p> Харрод вводить поняття природного темпу зростання - це максимальний темп, що допускається зростанням активного населення і технічним прогресом.
Неокласичні моделі ЕР (багатофакторні)
Неокласична модель заснована на виробничій функції Кобба-Дугласа (1928 р.)
= AKa Lb, де (8)
- обсяг виробництва; - капітал; - праця;, a, b - параметри або коефіцієнти виробничої функції;
А - коефіцієнт пропорційності;
a, b - коефіцієнти еластичності обсягу виробництва за затратами праці і капіталу
= 1,1 'K0, 25' L0, 75; a + b = 1 (9)
Сума a + b показує, на скільки відсотків збільшиться обсяг виробництва або національного доходу при одночасному збільшенні факторів K і L на 1%.
Якщо a + b = 1, то одночасне збільшення K і L на 1% викликає збільшення Y теж на 1% (постійний ефект масштабу);
Але може бути: a + b> 1 або a + b <1, тоді матиме місце зменшують або збільшують віддача факторів залежно від масштабу.
Виробнича функція Кобба-Дугласа була потім видозмінена у зв'язку з введенням нового фактора - технічного прогресу (Я. Тінберген, 1942 р.)
= AKa L1-a еrt, де (10)
еrt - фактор часу, що відображає якісні зміни K і L, тобто технічний прогрес.
Модель ЕР Р. Солоу
Солоу показав, що нестабільність динамічної рівноваги в кейнсіанських моделях була наслідком невзаємозамінні факторів виробництва. В основу моделі покладено виробнича функція Кобба-Дугласа, яка перетворена таким чином:
(11)
де (1-а), а - частки праці і капіталу в доході.
Рівняння (11) виражає сумарну оцінку внеску зростання витрат факторів і технічного прогресу у збільшення випуску. Вклад праці і капіталу відображено в перших двох членах правій частині рівняння (11) і дорівнює добутку темпу приросту кожного з факторів на її частку в доході. p> Останній член правої частини рівняння, званий залишком Солоу, відображає внесок технічного прогресу.
Результати, які отримав Солоу, використовуючи дану модель при аналізі економічного зростання в США за період 1909-1949 рр.., досить цікаві. Виявилося, що основна частина приросту національного доходу була забезпечена не приростом факторів, а технічним прогресом. Пізніше його висновки були підтверджені іншими дослідниками. p> Основний висновок, який можна зробити за результатами аналізу ...
