ють вже не ознаки X j , а об'єкти n i , відповідно і латентні фактори F r будуть розпізнані за складом спостережуваних об'єктів:
F r = c 1 n 1 + c 2 n 2 + ... + c N n N ,
де c i - вага об'єкта n i у факторі F r .
Залежно від того, який з розглянутих вище тип кореляційної зв'язку - елементарних ознак або спостережуваних об'єктів - досліджується в факторному аналізі, розрізняють R і Q - технічні прийоми обробки даних.
Назва R-техніки носить об'ємний аналіз даних по m ознаками, в результаті нього отримують r лінійних комбінацій (груп) ознак: F r = f (X j ), (r = 1 .. m). Аналіз за даними про близькості (зв'язку) n спостережуваних об'єктів називається Q-технікою і дозволяє визначати r лінійних комбінацій (груп) об'єктів: F = f (n i ), (I = l .. N). p> В даний час на практиці більше 90% завдань вирішується за допомогою R-техніки.
Набір методів факторного аналізу в даний час досить великий, налічує десятки різних підходів і прийомів обробки даних. Щоб у дослідженнях орієнтуватися на правильний вибір методів, необхідно представляти їх особливості. Розділимо всі методи факторного аналізу на кілька класифікаційних груп:
- Метод головних компонент. Строго кажучи, його НЕ відносять до факторному аналізу, хоча він має з ним багато спільного. Специфічним є, по-перше, те, що в ході обчислювальних процедур одночасно отримують всі головні компоненти і їх число спочатку дорівнює числу елементарних ознак. По-друге, постулюється можливість повного розкладання дисперсії елементарних ознак, іншими словами, її повне пояснення через латентні фактори (узагальнені ознаки).
- Методи факторного аналізу. Дисперсія елементарних ознак тут пояснюється не в повному обсязі, зізнається, що частина дисперсії залишається нерозпізнаної як характерність. Фактори зазвичай виділяються послідовно: перший, що пояснює найбільшу частку варіації елементарних ознак, потім другий, що пояснює меншу, другу після першого латентного фактора частина дисперсії, третій і т.д. Процес виділення факторів може бути перерваний на будь-якому кроці, якщо прийнято рішення про достатність частки пояснене дисперсії елементарних ознак або з урахуванням интерпретованість латентних факторів.
Методи факторного аналізу доцільно розділити додатково на два класи: спрощені і сучасні апроксимуючі методи.
Прості методи факторного аналізу в основному пов'язані з початковими теоретичними розробками. Вони мають обмежені можливості у виділенні латентних факторів та апроксимації факторних рішень. До них відносяться:
- однофакторний модель. Вона дозволяє виділити тільки один генеральний латентний і один характерний фактори. Для можливо існуючих інших латентних факт...
