"justify"> + (- 180M) x 11
Перш ніж приступити до симплекс-перетворенням, запишемо вихідні дані:
1. Розмірність матриці А - mxn, m=7, n=14.
2. Матриця А:
Таблиця 2
51121510000000003265010000000075101200100000001000000-100010001000000-100010001000000-1000100010000001000
. Вектор вільних членів в рівняннях обмежень bi, i=1 ... m:
b=(1500, 1000, 3200, 40, 120, 20, 20)
. Коефіцієнти при змінних в критеріальною функції C j:
C=(60 + M, 25 + M, 140 + M, 160,0,0,0, -M, -M, -M, - 180M, 0,0,0)
Етап 4
Симплекс перетворення.
Вирішимо систему рівнянь щодо базисних змінних: 5, x 6, x 7, x 12, x 13, x 14, x 11,
Вважаючи, що вільні змінні рівні 0, отримаємо перший опорний план:=(0,0,0,0,1500,1000,3200,0,0,0,20,40,120,20)
Таблиця 3
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 5 15005112151000000000x 6 100032650100000000x 7 32007510120010000000x 12 401000000-1000100x 13 12001000000-100010x 14 20001000000-10001x 11 2000010000001000L (X0) - 180M - 60-M - 25-M - 140-M - 160000MМM0000
Ітерація №0.
Перший опорний план неоптимальний, тому порушені умови оптимальності: критеріальна функція має негативні коефіцієнти.
В якості дозволяючого виберемо стовпець x 3, так як це найбільший коефіцієнт за модулем. Обчислимо значення? по рядках як частка від ділення: i/a i3 і з них виберемо найменше: x 14 - роздільна рядок
Дозволяє елемент=1.
Таблиця 4
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14? x 5 15005112151000000000125x 6 +100032650100000000166 2/3 x 7 32007510120010000000320x 12 401000000-1000100-x 13 12001000000-100010-x 14 20001000000-1000120x 11 2000010000001000-L (X1) - 180M - 60-M - 25-M - 140-M - 160000MMM00000
Таблиця 5. Отримуємо нову симплекс-таблицю:
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 5 1260510151000012000-12x 6 8803205010006000-6x 7 3000750120010010000-10x 12 401000000-1000100x 13 12001000000-100010x 3 20001000000-10001x 11 2000010000001000L (X1) 2800-160M ??- 60-M - 25-M0-160000MM - 140000140 + M
Ітерація №1.
Даний опорний план неоптимальний, тому порушені умови оптимальності: критеріальна функція має негативні коефіцієнти.
В якості дозволяючого виберемо стовпець x 1, так як це найбільший коефіцієнт за модулем.
Обчислимо значення? по рядках як частка від ділення: bi/a i1 і з них виберемо найменше: рядок x 12
Дозволяє елемент=1
Таблиця 6
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14? x 5 1260510151000012000-12252x 6 8803205010006000-6293 1/3 x 7 3000750120010010000-10428 4/7 x 12 401000000-100010040x 13 12001000000-100010-x 3 20001000000-10001-x 11 2000010000001000-L (X2) 2800-160M ??- 60-M - 25-M0-160000MM - 140000140 + M0
Таблиця 7. Отримуємо нову симплекс-таблицю:
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 5 10600101510050120-50-12x 6760 02050103060-30-6x 7 27200501200170100-70-10x 1 401000000-1000100x 13 12001000000-100010x 3 20001000000-10001x 11 2000010000001000L (X2) 5200-120M0-25-M0-160000-60M - 140060 + M0140 + M
Ітерація №2.
Поточний план неоптимальний, тому порушені умови оптимальності: критеріальна функція має негативні коефіцієнти.
В якості дозволяючого виберемо стовпець змінної x 2, так як це найбільший коефіцієнт за модулем.
Обчислимо значення? по рядках як частка від ділення: bi/a i2 і з них виберемо найменше: x 13 рядок є роздільною.
Дозволяє елемент=1
Таблиця 8
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14? x 5 10600101510050120-50-121060x 6 76002050103060-30-6380x 7 27200501200170100-70-10544x 1 40 1000000-1000100-x 13 12001000000-100010120x 3 20001000000-10001-x 11 2000010000001000-L (X3) 5200-120M0-25-M0-160000-60M - 140060 + M0140 + M0
Таблиця 9. Отримуємо нову симплекс-таблицю:
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 5 9400001510051120-5-1-12x 6 52000050103260-3-2-6x 7 21200001200175100-7-5-10x 1 401000000-1000100x 2 1200100000...
