Курсова робота
«гшення задач лінійного програмування симплекс методомВ»
Введення
Задача лінійного програмування полягає в тому, що необхідно максимізувати або мінімізувати деякий лінійний функціонал на багатовимірному просторі при заданих лінійних обмеженнях.
Зауважимо, що кожне з лінійних нерівностей на змінні обмежує півпростір у відповідному лінійному просторі. В результаті всі нерівності обмежують деякий багатогранник (можливо, нескінченний), званий також поліедральних комплексом. Рівняння W (x) = c, де W (x) - максімізіруемий (або минимизируемого) лінійний функціонал, породжує гіперплощина L (c). Залежність від c породжує сімейство паралельних гіперплоскостей. Тоді екстремальна завдання набуває наступне формулювання - потрібно знайти таке найбільше c, що гіперплощина L (c) перетинає багатогранник хоча б у одній точці. Зауважимо, що перетинання оптимальної гіперплощини і багатогранника буде містити хоча б одну вершину, причому, їх буде більше однієї, якщо перетин містить ребро або k-мірну грань. Тому максимум функціоналу можна шукати у вершинах багатогранника. Принцип симплекс-методу полягає в тому, що вибирається одна з вершин багатогранника, після чого починається рух за його ребрах від вершини до вершини у бік збільшення значення функціоналу. Коли перехід по ребру з поточної вершини в іншу вершину з більш високим значенням функціоналу неможливий, вважається, що оптимальне значення c знайдено. p align="justify"> Метою згаданої курсової роботи є знаходження рішення завдань симплекс методом.
Завдання курсової роботи:
. Вивчити що таке симплекс-метод
. Розглянути методи вирішення
. Розглянути рішення задачі
1. Теоретичні основи лінійного програмування
.1 Що таке лінійне програмування
Задачі оптимального планування, пов'язані з відшуканням оптимуму заданої цільової функції (лінійної форми) за наявності обмежень у вигляді лінійних рівнянь або лінійних нерівностей відносяться до завдань лінійного програмування.
Лінійне програмування - найбільш розроблений і широко застосовуваний розділ математичного програмування. Це пояснюється наступним:
В· математичні моделі дуже великого числа економічних завдань лінійни щодо шуканих змінних;
В· ці типи завдань в даний час найбільш вивчені;
В·
