ним шаром йде шар згортки C1, кожен нейрон якого отримує свої входи від локального рецептивного поля (деякій області попереднього шару). Виходить, що вхідне зображення попереднього шару як би сканується невеликим вікном і пропускається через набір ваг, в результат відображається на відповідний нейрон сверточного шару.
Функціонування нейрона згортальне площині описується виразом [4]: ??
де - вихід нейрона з координатами (i, j) k-ой площині сверточного шару, - нейрони зміщення k-ой площині, K - розмір рецептивного поля нейрона, - синаптична вага k-ой площині, для зв'язку з s-им , t-им значення рецептивного поля, - виходи нейронів попереднього шару.
Скільки карт містить сверточних шар C1, стільки буде здійснено згорток вхідного зображення.
Розмір згортальне площині визначається такими виразами:
,
де і - відповідно ширина і висота згортальне площині, і - відповідно ширина і висота сканируемой площині, K - розмір рецептивного поля.
Згортка можлива не тільки з одиничним кроком, при цьому:
,
де step - крок згортки.
Згортка з кроком відмінним від одиничного можлива тільки при певних співвідношеннях параметрів,, K і step. Крок не повинен перевищувати розмір рецептивного поля K і і повинні бути цілими числами. Така згортка може зменшити загальну кількість обчислень, зберігши при цьому прийнятний рівень сканування зображення.
Нейрони однієї карти (площині) мають один і той же набір синаптичних ваг. Таку карту називають - картою характеристик. Отримуємо в одному шарі кілька карт з місцем розташування різних ознак, кожна карта знаходить свої ділянки зображення в будь-якому місці попереднього шару. Кожна карта крім загального набору ваг має загальний коефіцієнт нейронного зсуву. Рецептивних області нейронів перетинаються, нейрони витягують одні й ті ж особливості вхідного зображення, незалежно від їх точного місця розташування [4,7,8].
Наступний шар S1 є шаром підвибірки і забезпечує локальне усереднення і повиборку. Даний шар складається з такої ж кількості площин, як у попередньому. Особливість шару підвибірки полягає в тому, що рецептивні області нейронів не перетинаються. Кожен нейрон обчислює середнє всіх його входів, примножує на синаптичний коефіцієнт, додає нейронів зміщення і подає результат в функцію активації [4,7].
Функціонування нейрона площині підвибірки описується виразом [4]: ??
Так як суміжні нейрони в подвиборочном шарі мають не пересічні рецептивні області, то розміри карт зменшуються, карта отриманого шару як мінімум має вдвічі менше колонок і рядків.
Кожна площина шару S1 пов'язана тільки з однією площиною шару C1 і має єдиний синаптичний коефіцієнт і нейрони зсув. Таким чином, для шару підвибірки отримуємо 2n параметрів, що настроюються, де n - число карт в шарі.
Шари C2 і S2 так само здійснюють згортку, подвиборку і працюють аналогічно.
Далі йдуть два шари з простих нейронів N1 і N2, вони необхідні для класифікації, після того як попередні шари виконали витяг ознак і зменшення розмірності. У шарі N1 знаходиться по одному нейрону на кожну площину шару S2. Кожен нейрон N1 повністю пов'язаний з кожним нейроном тільки однієї карти з S2, він просто виконує зважене підсумовування всіх своїх входів і пропускає результат через активаційну функцію [4].
Нейрони шару N2 є вихідними. Їх кількість дорівнює кількості визначуваних класів. Кожен нейрон шару N2 пов'язаний повним зв'язком з усіма нейронами попереднього шару N1.
У підсумку отримуємо мережу, орієнтовану на роботу із зображеннями. Перші два шари здійснюють витяг локальних ознак зображення, наступні два з цих локальних витягують більш загальні ознаки. Потім останні два шари, використовуючи витягнуті ознаки, класифікують зображення. За рахунок використання спільних ваг кількість настроюються коефіцієнтів зменшується, що в кращу сторону позначається на роботі мережі.
1.4 Методи навчання
Для навчання згортальне мережі запропонованої структури, можливе застосування декількох способів, перерахуємо деякі з них:
· Комбінований метод. Для навчання шарів згортки і підвибірки використовується, якийсь метод навчання без вчителя (наприклад, алгоритм SOM ??Кохонена [9], Сигнальний метод навчання Хебба [9] або конкурентний алгоритм навчання). Для навчання повнозв'язних классифицирующих шарів N1 і N2 використовується метод навчання з учителем (наприклад Алгоритм зворотного поширення помилки). Спочатку проводиться навчання без учителя шарів згортки і підвибірки, при якому нейронна мережа сама виділяє різні ознаки в зображенні. Потім відбувається навчання з учителем повнозв'язних шарів, в результаті якого мережа навчається виробляти класифікацію зображення, по виділених раннє ознаками.
