пруженості зовнішнього поля. Це викликає прецесію орбіти електрона навколо напрямку поля. Частота цієї прецесії називається ларморовой частотою прецесії. Процесійний рух створює додатковий рух електрона, яке створює замкнутий струм, що володіє магнітним моментом, спрямованим проти напрямку зовнішнього поля [1].
.1.2 Парамагнетизм
Парамагнетизм спостерігається у атомів з незаповненими електронними оболонками і тому з відмінним від нуля магнітним моментом. У зовнішньому магнітному полі парамагнетик набуває магнітний момент, направлений по полю, і втягується в область більш сильного магнітного поля. Магнітна сприйнятливість парамагнетиків позитивна і значно менше одиниці [1].
Виникнення магнітного моменту парамагнетика пов'язують з наступним. Кожен електрон, які перебувають на зовнішньому незаповненому енергетичному рівні володіє орбітальним і спінові магнітними моментами. Згідно квантової теорії величини цих моментів, а також їх проекції на будь-який напрямок приймають тільки певні значення, т. Е. Квантуються. Потенційна енергія атома в зовнішньому магнітному полі буде визначатися виразом
(6)
де і - кут між H і .
Це значення мінімально при і=0, тому всі атоми прагнуть орієнтуватися по полю. Результуючий магнітний момент складається з проекцій магнітних моментів всіх атомів на напрямок зовнішнього магнітного поля. Так як
,
то задача про знаходження результуючої дії сходиться до знаходження середнього значення, що відповідає рівновазі між дією, що орієнтує поля і дезорієнтує дією теплового руху. Це завдання вирішується методами класичної статистики (Ланжевен) і квантової статистики (Брілюена) [3]. Згідно квантової статистики Бріллюена намагніченість і магнітна сприйнятливість можуть бути визначені як
, (7)
. (8)
Величина називається постійної Кюрі С . Звідки випливає, що формула (8) виражає закон Кюрі. Згідно з експериментальними даними намагніченість виявляється обернено пропорційною температурі, що узгоджується з формулами (7) і (8). У сильних полях пряма пропорційність між і порушується, і намагніченість досягає насичення:
. (9)
На малюнку 1 показані залежність намагніченості парамагнетиків і діамагнетиків в слабких полях (а), і залежність намагніченості парамагнетиків в сильних полях (б) [3].
Малюнок 1 - Залежність намагніченості діамагнетиків і парамагнетиків від величини прикладеного поля, і намагніченість насичення парамагнетика в більш сильних полях
.1.3 Феромагнетизм
У деяких атомів з ненульовим магнітним моментом може спостерігатися інший тип магнетизму - феромагнетизм. Магнітна сприйнятливість феромагнетиків також позитивна, але її величина на кілька порядків вище, ніж у парамагнетиків. Феромагнетик здатний намагнічуватися до насичення навіть у відносно невеликих в порівнянні з парамагнетиками магнітних полях, причому феромагнетик може мати магнітний момент навіть при нульовому зовнішньому магнітному полі. Все це пояснюється тим, що у феромагнетику є окремі області, спонтанно намагнічені до насичення. Зовні феромагнетик може бути не намагнічений, так як магнітні моменти цих областей спрямовані по-різному, нівелюючи один одного [1].
Магнітний момент атома складається з орбітального і спінового моментів його електронів. Феромагнетизм проявляється тільки в атомах з незаповненими внутрішніми 3d- і 4f-оболонками. Таким чином, ферромагнетики - атоми перехідних та рідкісноземельних елементів. Орбітальний момент електронів на внутрішніх оболонках екранований зовнішнім рівнем, тому в феромагнетизм вносять вклад тільки спини цих електронів. В основі упорядкування в Феромагнетизм лежить електростатичне обмінна взаємодія. В рамках цієї взаємодії розглядаються хвильові функції електронів сусідніх атомів. У результаті з'являється величина обмінної енергії, яка має мінімальне значення, коли сусідні атоми всередині кристалографічної площини володіють сонаправленнимі або протівонаправленнимі спіновими магнітними моментами. Яка саме взаємна орієнтація спінів буде відповідати принципу мінімуму енергії визначається відношенням постійної грати a до розміру електронних оболонок d . Якщо це відношення більше 1,5, то обмінна енергія матиме мінімальне значення при паралельній орієнтації спінів. У випадку, коли менше 1,5, то буде спостерігатися антипаралельними орієнтація спінів. Магнетики у яких спини сусідніх атомів мають протилежний напрямок називаються антиферромагнетиками. Величина обмінної енергії в залежності від ставлення наведені на малюнку 2 [1].
Малюнок 2 - Величина обмінного інтеграла в залежності від ставлення
З наведеної залежності видно, що такі елементи як ...
