льному ряду визначаються медіанній Інтервал, а значення медіані в середіні інтервалу, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:
де х 0 та h - відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу;- Частота медіанного інтервалу;- Кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.
Віходячі з цього обчіслімо значення медіані:
Знайдемо коефіцієнт варіації
Висновки:
найчастіше в сукупності СПОСТЕРЕЖЕНЬ трапляється група сімей з сукупно доходом на 1 члена сім'ї в размере 89 грн.;
половина сімей одержують Сукупний дохід на 1 члена сім'ї у размере менше 84 грн., а друга - более 84 грн.;
оскількі=33,7% мало відрізняється від критичного значення коефіцієнта варіації (33,3%), то досліджувана сукупність однорідна, а РОЗРАХУНКОВА середня величина є типів узагальнюючою характеристикою сукупності.
) Різниця между Показники вібіркової и генеральної сукупності назівається ошибку Вибірки.
Оскількі вібіркова середня и вібіркова частко є Випадкове величинами, то помилки Вибірки такоже є Випадкове величинами и могут прійматі Різні значення. Тому визначаються Середнев з можливіть помилок (?).
- об'єм вібіркової сукупності ( n =100 од.);
N - об'єм генеральної сукупності ( N =100/0,05=2000 од.);
- загальна дісперсія.
Для вирішенню практичних Завдання крім середньої корістуються граничної ошибку Вибірки, яка пов'язана з рівнем імовірності, что гарантує ее. Рівень ймовірності візначає величина нормованого Відхилення t , и навпаки. Значення t для ймовірності 0,997 дорівнює 3. Отже, візначаємо граничну похібку:
Таким чином Інтервал можливіть значень Середнев розміру результатівної ознакой для генеральної сукупності:
Обчіслюємо
Висновок:
з ймовірністю 0,997 можна стверджуваті, что Сукупний дохід на 1 члена сім'ї в генеральній сукупності знаходиться в межах від 71,9 до 87,7 грн.
) Гранична помилка Частки находится за формулою:
де Частки групи одиниць модального інтервалу в вібіркової сукупності.
Знайдемо:
Значення t для ймовірності 0,954 дорівнює 2. Маємо:
Інтервал можливіть значень Частки одиниць модального інтервалу для генеральної сукупності p :
Обчіслюємо
Висновок:
з ймовірністю 0,954 можна стверджуваті, что частко одиниць модального інтервалу в генеральній сукупності знаходиться в межах від 32,4% до 51,6%.
4. Завдання 4
Дані про виробництво українського вугілля, 1985-2002 рр., млн. т.
ПоказнікіРік1980198519901995199719981999200020012002Відобуток вугілля197,1189164,8135,6133,6115,794,483,670,570,6Віробніцтво товарного вугілля (ресурси до поставки) 158,1150,1130,7108,7105,49175,965,65049,8
Вікорістовуючі лані табл. 2.12. проаналізуваті виряджай динаміки, Обчислено:
) ланцюгові и базові абсолютні приріст, темпи зростання и темпи приросту, коефіцієнт прискореного (уповільнення) динаміки;
) абсолютне значення 1% приросту;
) середній рівень ряду;
) середній абсолютний ПРИРІСТ;
) середньорічні Темпи зростання и приросту за 1985-2001 рр.
) за шкірним п'ятіріччю КОЕФІЦІЄНТИ віпередження динаміки видобування вугілля.
Зробити Висновки. Результати розрахунків оформіть в таблічній форме.
Розв'язання
Наведемо основні розрахункові формули.
1. Абсолютний ПРИРІСТ характерізує абсолютний розмір Збільшення (чі Зменшення) уровня ряду за Певний годин Інтервал и обчіслюється як Різниця рівнів ряду:
базисних -;
Ланцюговим -
Знак «+», «-» свідчіть про направление динаміки.
. Коефіцієнт зростання () показує у скільки разів рівень, більшій (менший) від уровня, узятого за базу порівняння. ВІН представляет собою кратним відношення рівнів:
базисних -
Ланцюговим -
При збільшенні уровня gt; 1, при зменшенні - lt; 1.
Темпи зростання (:
базисних -
Ланцюговим -
. Темп приросту (скороченню) показує, на скільки процентів порівнюваній рівень более або менше уровня, обраності базою порівняння. Тобто це зміна величини абсолютного приросту. ВІН может буті и додатним, и від'ємнім.
базисних -
Ланцюговим -
. Співвідношенням абсолютного приросту и темпу приросту візначається абсолютне значення 1% приросту:
Абсолютні значення 1% приросту - це відношення абсолютного приросту до темпу приросту за тієї...
