простих суджень, в свою чергу, поділяються на умовиводи з атрибутивних (категоричних) суджень і умовиводи з суджень про відносини (реляційних).
І, нарешті, умовиводи з атрибутивних суджень залежно від числа посилок - двох або більше - діляться на простий категоричний силогізм і складний (теж категоричний) силогізм.
. 1 Простий категоричний силогізм
Структура простого категоричного силогізму. Він називається простим саме тому, що складається всього з двох посилок, особливим чином пов'язаних між собою, і висновку.
У свою чергу, посилки і висновок, будучи судженнями, складаються з термінів, теж певним чином співвідносяться один з одним. Принципово важливо відзначити, що їх всього три: менший, більший і середній. Меншим терміном називається суб'єкт висновку. Тому він позначається буквою S raquo ;. Великим терміном іменується предикат висновку (буква P ). Середній термін не входить на закінчення, але входить в обидві посилки, забезпечуючи логічний зв'язок між ними, виступаючи їх допомогою ланкою і тим самим, роблячи можливим сам висновок. Позначається буквою М (від лат. medius-середній). Приклад:
Аксіома силогізму. Відображенням багатовікової практики мислення людей, мільярдного повторення однієї і тієї ж розумової конструкції служить аксіома силогізму. Залежно від того, чи розглядаються посилки в об'ємному або змістовному плані, розрізняють дві її формулювання.
Dictum de omni et de nullo (буквально: сказане про все і ні про одне): все, що стверджується або заперечується про клас предметів в цілому, стверджується або заперечується і про частини або окремому елементі цього класу.
Nota notae est nota rei (ознака ознаки є ознака самої речі).
Загальні правила простого категоричного силогізму.
Правила термінів.
У силогізм має бути тільки три терміни (S, Р, М).
Середній термін повинен бути розподілений хоча би в одній з посилок. Якщо це правило порушується, то зв'язок між більшим і меншим термінами буде невизначеною. Значить, і висновок з посилок не може слідувати з логічною необхідністю.
Якщо більший або менший терміни не розподілені в посилках, то вони не можуть бути розподілені і в ув'язненні.
Правила посилок.
З двох негативних посилок певного висновку зробити не можна. Хоча б одна з них повинна бути ствердною судженням.
Висновок помилковий. Якщо ж замість гуми підставити, наприклад, залізо raquo ;, то він виявиться істинним. При негативних посилках середній термін не може зв'язати суб'єкт і предикат.
Якщо одна з посилок негативна, то і висновок буде негативним. Наприклад:
З двох приватних посилок певного висновку зробити не можна. Хоча б одна з посилок повинна бути загальним судженням. Наприклад:
А може бути жоден raquo ;? А чому не всі ?
Якщо одна з посилок приватна, то і висновок буде приватним. Наприклад:
Фігури і модуси простого категоричного силогізму. Простий категоричний силогізм має свої різновиди, які називаються фігурами силогізму. Вони розрізняються становищем середнього терміна (М) в посилках. Таких фігур чотири.
Перша фігура характеризується тим, що середній термін займає місце суб'єкта в більшому посилці і місце предиката - меншою. Наведемо відповідно її графічне зображення у приклад.
У другій фігурі середній термін займає місце предиката в більшої і меншої посилках.
Третя фігура відрізняється тим, що середній термін займає тут місце суб'єкта в більшої і меншої посилках.
Четвертої фігурі властиво те, що середній термін займає місце предиката в більшій посилці і місце суб'єкта - меншою.
Кожна фігура теж має свої різновиди, які називаються модусами (від лат. modus- спосіб, образ). Вони розрізняються кількістю і якістю суджень, складових посилки. Кожна з посилок може бути общеутвердітельного (А), общеотріцательного (Е), частноутвердітельная (I) і частноотріцательним (О). Тому в одній фігурі можливо 16 модусів (4Х4). Так, якщо велика посилка - общеутвердітельного (А), то можуть бути наступні модуси: АА, АЕ, АI, АТ. Якщо посилка - общеотріцательного (Е), то можливі модуси ЕА, ЇЇ, ЕI, ЄВ. Якщо велика посилка - частноутвердітельная (I), то модуси будуть IА, IЕ, II, IО. Нарешті, якщо велика посилка - частноотріцательним (О), то можуть бути модуси ОА, ОЕ, Оi, Г...
