Реферат Спіраль Архімеда. Логарифмічна, гіперболічна спіраль

Тема: Новые рефераты

p align="justify"> .1 Визначення гіперболічної спіралі

Гіперболічна спіраль - плоска трансцендентна крива lt; # 54 src= doc_zip59.jpg / gt;

Крива складається з двох гілок, симетричних відносно прямої (див. мал.). Початок координат є асимптотичної точкою. Асимптота - пряма, паралельна полярної осі і віддалена від неї на відстані.

Гіперболічна спіраль виходить при русі точки по обертової прямий таким чином, що її відстань від центру обертання завжди буде обернено пропорційно куту повороту прямий, измеренному від початкового положення.

I.Найдем площа сектора:

Отже,

II.Вичіслім довжину дуги гіперболічної спіралі, використовуючи формулу:

Отже, довжина дуги між точками M 1 (,) і M 2 (,) має вигляд:

Список літератури

1. Великий енциклопедичний словник «Математика»,

Гол. редактор Ю.В. Прохоров, Наукове вид-во «Велика Російська Енциклопедія», М .: тисяча дев'ятсот дев'яносто вісім

2. lt; http: //mathemlibgt;

. lt; http: //phisiki/gt;

.Маркушевіч А.І., Чудові криві, М., 1978

. lt; http: //hijos/gt;

.Вікіпедія