прямований вздовж радіуса-вектора від заряду в зовнішній простір (відштовхування пробного позитивного заряду); якщо поле створюється негативним зарядом, то вектор Е спрямований до заряду
Рис 3. Напрями вектора Е щодо заряду
Одиниця напруженості електростатичного поля - ньютон на кулон (Н/Кл): 1Н/Кл - напруженість такого поля, яке на точковий заряд 1 Кл діє з силою в 1 Н.
Графічно електростатичне поле зображують за допомогою ліній напруженості - ліній, дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямом вектора Е. Лініям напруженості, приписується напрямок, що збігається з напрямком вектора напруженості. Так як в кожній даній точці простору вектор напруженості має лише один напрямок, то лінії напруженості ніколи не перетинаються.
Для однорідного поля (коли вектор напруженості в будь-якій точці постійний по величині і напряму) лінії напруженості паралельні вектору напруженості. Якщо поле задається точковим зарядом, то лінії напруженості - радіальні прямі, що виходять з заряду, якщо він позитивний і вхідні в нього, якщо заряд від'ємний.
Щоб за допомогою ліній напруженості можна було характеризувати не тільки напрямок, але і значення напруженості електростатичного поля, умовилися проводити їх з певною густотою: число ліній напруженості, що пронизують одиницю площі поверхні, перпендикулярну лініям напруженості, має дорівнювати модулю вектора Е . Тоді число ліній напруженості, що пронизують елементарну площадку dS , нормаль n якої утворює кут? з вектором Е , одно EdScos? =EndS, де En - проекція вектора Е на нормаль n до майданчика dS. Величина:
dФЕ=EndS=EdS (6)
називається потоком вектора напруженості через майданчик dS.
Одиниця потоку вектора напруженості електричного поля - 1В * м.
4.2.4 Принцип суперпозиції електростатичних полів
Досвід показує, що до кулоновским силам застосуємо принцип незалежності дії сил, тобто результуюча сила F, що діє з боку поля на пробний заряд Q 0, дорівнює векторній сумі сил F i, прикладених до нього з боку кожного з зарядів Q i
(7)
Формула (7) висловлює принцип суперпозиції (накладення) електростатичних полів, згідно з яким напруженість Е результуючого поля, створюваного системою зарядів, дорівнює геометричній сумі напруженостей полів, створюваних у даній точці кожним із зарядів окремо.
Принцип суперпозиції дозволяє розрахувати електростатичні поля будь-якої системи нерухомих зарядів, оскільки якщо заряд не точкові, то їх можна завжди звести до сукупності точкових зарядів.
4.3 Побудова математичної моделі
Розглянемо модель руху частинки з зарядом q і масою m в кулонівському полі іншої частинки з зарядом Q, положення якої фіксоване.
В системі координат, початок якої прив'язане до превеликий тілу, рівняння моделі в найпростішому наближенні мають вигляд
Вони виходять з другого закону Ньютона і закону Кулона. =0,85.10 - 12 ф/м? електрична постійна. Знак - Raquo; в рівняннях для швидкості відповідає разноименно зарядженим частинкам; у разі однойменних зарядів він змінюється на + raquo ;.
Вхідні параметри моделі:
· q і Q? відповідно заряди рухомій і закріпленої частинок;
· m? маса рухається частинки;
· початкові координати рухомої частки;
· початкова швидкість рухомої частки або кут прицілювання
Вихідні параметри моделі:
· час t
· координата х
· координата у
Виходячи з вище наведених формул, будуємо систему диференціальних рівнянь, що відображає положення рухомої частки q в певний момент часу, і її швидкість відносно двох перпендикулярних осей.
5. Реалізація моделі
Програмна реалізація моделі проводилася в середовищі розробки Delphi 7.0. В якості методу розв'язання системи диференціальних рівнянь був обраний метод Рунге-Кутта четвертого порядку.
5.1 Алгоритми
5.1.1 Алгоритм обчислення положення тіла
5.1.2 Алгоритм функції обчислення швидкостей і координат
5.2 Керівництво користувача
При запуску перед користувачем відкривається вікно програми, на якому ми бачимо дві панелі. Одна панель служить для завдання параметр...
