аних ефекти, відстань між енергетичними рівнями E n + 1 - E n повинно бути досить велике. По-перше, воно повинно значно перевершувати теплову енергію носіїв:
Еn + 1-Еn gt; gt; кТ ,
т.к. в іншому випадку практично однакова заселеність сусідніх рівнів і часті переходи носіїв між ними роблять квантові ефекти неспостережуваними. Якщо електронний газ виродилися і характеризується енергією Фермі ? , то бажано виконання умови:
(4)
Попереднє умова при цьому виконується автоматично, оскільки для виродженого газу kТ lt; lt; ? . При невиконанні цієї умови заповнене багато квантових рівнів і квантові розмірні ефекти, будучи в принципі спостережуваними, мають малу відносну величину. Існує ще одна необхідна вимога для спостереження квантових розмірних ефектів. У реальних структурах носії завжди відчувають розсіювання на домішках, фононах та ін. Інтенсивність розсіювання зазвичай характеризується часом релаксації імпульсу? і, отже, з найважливішою характеристикою носіїв заряду - їх рухливістю
.
Величина ? являє собою середній час життя в стані з даними фіксованими квантовими числами (наприклад, n, р х , р у для двовимірного електронного газу). В силу співвідношень невизначеності кінцеве значення ? тягне за собою невизначеність в енергії даного стану. Говорити про наявність в системі окремих дискретних рівнів можна лише у випадку, коли відстань між ними перевищує невизначеність? E, тобто при виконанні умови
(5)
Можна показати, що виконання умови (5) еквівалентно вимогу того, щоб довжина вільного пробігу носіїв l значно перевершувала розмір області а , в якій рухається носій.
Оскільки відстань між рівнями розмірного квантування пропорційно 1 /a 2 , то з (4,5) випливає, що для спостереження квантових розмірних ефектів необхідні малі розміри структур, досить низькі температури і високі рухливості носіїв, а також не дуже висока їх концентрація.
Металеві структури мало підходять для спостереження квантових розмірних ефектів, тому ? в типових металах становить кілька електронвольт, що свідомо більше будь-яких відстаней між рівнями.
Ще одним важливим умовою, необхідною для спостереження квантування, є висока якість поверхонь, що обмежують рух носіїв у квантових ямах, нитках і точках. Якщо це не так, то при кожному віддзеркаленні від кордону частинка забуває про свій стан до відбиття, тобто на кордоні відбувається ефективне розсіювання. При цьому довжина пробігу стає рівною а і порушується згадане вище умова l gt; gt; а . Для реалізації дзеркального відображення на кордонах необхідно, щоб розміри шорсткостей, неминуче існуючих на будь-якій поверхні, були меншими дебройлевской довжини хвилі носіїв. А кордони не повинні містити високої щільності заряджених центрів, що призводять до додаткового розсіюванню.
3. Структури з двовимірним електронним газом
Найбільш яскравим прикладом структур з двовимірним електронним газом є тонкі плівки. Але тонкі плівки не є кращим об'єктом для спостереження квантових ефектів. У напівпровідниках отримати тонкі плівки необхідної якості складно. Причина в тому, що на поверхні напівпровідникової плівки існує висока щільність поверхневих станів, що грають роль центрів розсіювання. Тому в теперішній час провідну роль займають кремнієві МДП - структури та квантові гетероструктури.
Структури типу МДП (метал - діелектрик - напівпровідник) використовуються в якості польових транзисторів. Основним матеріалом для виготовлення МДП - структур є кремній, завдяки тій легкості, з якою шляхом окислення створюється однорідний шар високоякісного діелектрика SiO 2, що має необхідну товщину. Більш докладно розмірне квантування електронного газу в МДП-структурах, принцип роботи активних елементів мікро - та наноелектроніки на їх основі розглянуто у методичному посібнику Квантово-розмірні структури в електроніці: транзисторні структури і клітинні автомати raquo ;.
Ефекти розмірного квантування проявляються також в гетероструктурах - контактах між напівпровідниками з різною шириною забороненої зони. На такому контакті краю енергетичних зон відчувають скачки, обмежують рух носіїв і грають роль стінок квантової ями (малюнок 2). У результаті такого обмеження електронний газ в області, що безпосередньо прилягає до контакту, можна вважати двовимірним. Гідності гетероструктур:
а) високу якість гетерограніц, що дозволяє зменшити щільність поверхневих станів на гетеро...
