Knoppik:
(3)
проте, за нашими даними, більш точні результати дає така залежність:
(4)
де визначається з співвідношень (2),? еф - частотно залежна ефективна діелектрична проникність микрополосковой лінії, шириною R, виконаної на ферритовой підкладці з товщиною, рівній висоті резонатора h.
Частотно-залежне значення ефективної діелектричної проникності? еф микрополосковой лінії шириною W на підкладці висотою h і діелектричної проникністю? ф визначається наступним чином:
(5)
де - статичне значення ефективної діелектричної проникності:
(6)
(7)
(8)
Якщо підкладка являє собою розмагнічений ферит, то її відносна магнітна проникність є частотно залежна величина
(9)
де МГц/(кА/м) - гіромагнітне ставлення для електрона, М0 - намагніченість насичення (кА/м), На - внутрішнє поле анізотропії вферит (кА/м). (Якщо величина і орієнтація На невідомі, то q=0).
Формула (9) відрізняється від відомої формули, запропонованої E.Schloemann, причому результати розрахунків за нею краще відповідають експериментальним даним авторів роботи [5], результатами отриманим співробітниками А.Л. Мікаеляна [6].
Ефективна магнітна проникність розмагніченим ферритовой підкладки буде дорівнює:
(10)
Дослідження показали, що додатковий облік частотної залежності, крім того, що було зроблено в (9), можна не проводити.
Таким чином, можна перейти до розрахунку характеристичного опору микрополосковой лінії на ферритовой підкладці Zc.
Як показано в [5], при W/h від 0.1 до 3
(11)
Використання вирази для Z0 з (11) при розрахунку ліній на розмагніченим феритових підкладках забезпечує меншу похибку, ніж широко використовувана формула:
Для підвищення точності розрахунку S - параметрів Y - циркулятора слід, на ряду з R е, ввести та ефективну ширину лінії Wе [4]
(12)
де Wc - ефективна ширина лінії опором Zc, визначена в статиці за формулою, зворотної (11) або аналогічної.
Для забезпечення хорошого узгодження вхідного опору Zвх дискового феритового резонатора і підключається до нього микрополосковой лінії опором Zc (тобто для виконання однієї з умов циркуляції), можна скористатися кривою 2 на номограмі.
Це залежність ширини подключаемой лінії W від радіуса диска R, при яких має місце оптимальний кут зв'язку, що забезпечує в даній конструкції найбільш широкосмугове узгодження.
Якщо ширина подключаемой до диска лінії виходить досить великий (тобто опір лінії істотно менше 50 Ом), то для зниження відображень при переході до стандартної лінії опором Zл - 50 Ом використовуються согласующие трансформатори опору, геометричні розміри яких визначаються за звичайною методикою, тобто.
Такий же принцип можна використовувати у випадку, коли одне з плечей має бути узгоджене з низькоомний навантаженням.
Для правильного вибору марки фериту і режиму його подмагничивания корисно використовувати сімейство кривих 3 - 6 на номограмі. Вони вказують нижню частотну кордон використання того чи іншого фериту, а також максимальні значення величини внутрішнього подмагничивающего поля в фериті Hi (кА/м). При цьому пряма 3 відповідає фериту 40СЧ2, 4 - 30СЧ9, 5 - 30СЧ6, 6 - 10СЧ6.
Розрахункова частина
Розрахувати Y-циркулятор з наступними параметрами:
· Центральна частота робочого діапазону: F=12 ГГц;
· Марка фериту: 10СЧ6;
· Товщина ферритовой підкладки: h=0,5 мм;
· Відносна діелектрична проникність ферритовой підкладки? ф=14,8 (взято з довідника);
· Намагніченість насичення: M 0=140 кА/м (взято з довідника);
· Внутрішнє поле анізотропії вферит: H а=6,8 кА/м (взято з довідника);
· Кути зв'язку:? 1=15 о,? 2=22,5 о,? 3=30 о.
Знайдемо емпіричний коефіцієнт? для своєї частоти F=12 ГГц:
Знайдемо радіус феритового резонатора за формулою (1):
Розрахуємо ефективний радіус циркулятора:
Тепер необхідно знайти ширину подключаемой лінії W для кожного кута зв'язку з формули:
Тепер послідовно розрахуємо параметри кожної лінії, що підключається до диска.
. Лінія №1. (W1=0,902 мм).
. Розрахуємо параметр А за формулою (8):
. Обчислимо довжину хвилю, відповідну центральній частоті F:
,
де с - швидкість світла у вакуумі с=3? 108 м/c. Тоді довжина хвилі буде дорівнює:
Знайдемо коефіцієнт В за формулою (7):
...
