r />
де - тривалість тимчасового інтервалу призначеного для передачі сигналів синхронізації.
Нехай, тоді після перетворень ми отримуємо формулу для тривалості імпульсу:
,
. Розрахунок ширини спектру сигналу, модульованого двійковим кодом
У системах передбачено використання сигналів з активною паузою за рахунок зміни фази на p. Стрибкоподібне зміна параметра сигналу називається маніпуляцією на відміну від модуляції, яка передбачає плавну зміну параметра. Т.ч., в результаті маніпуляції двійкова послідовність кодових символів з різними фазами може бути представлена ??сумою двох імпульсних послідовностей з різними початковими фазами. Оскільки характер послідовностей визначається реалізацією повідомлення, кожну з них слід вважати випадковим процесом з характерною для послідовності прямокутних імпульсів функції кореляції у вигляді гармонійної функції (косинуса) з облямовує трикутної форми. Спектральна щільність потужності такій послідовності має вигляд функції, максимум якої знаходиться на несучій частоті, а ширина головної пелюстки по перших нулях спектральної щільності дорівнює
На практиці і в літературі зазвичай ширина спектра визначається смугою частот, в якій зосереджено (80 - 90)% енергії (потужності) сигналу. За цим критерієм для радіоімпульсу прямокутної форми звичайно приймається
Це ж значення має ширина спектра всього фазоманіпулірованних сигналу, так як несучі частоти обох послідовностей збігаються.
Як правило, для впевненого відмінності несучих, досить вибрати.
Наведені вирази не є суворими і універсальними. Вони лише відповідають найбільш часто використовуваних на практиці випадків.
За умови, можна отримати:
. Розрахунок допустимої ймовірності помилки, викликаної впливом перешкод
Ефективне значення середньоквадратичної помилки відтворення повідомлення, викликаної помилковим прийомом одного з символів двійкового коду за рахунок широкосмугового шуму, можна знайти за формулою:
,
де Рош - ймовірність помилки прийому розрядного символу.
Наведена формула справедлива при невеликих значеннях.
Вибираючи ймовірність помилки Рош таким чином, щоб дисперсія відносної помилки була принаймні на порядок нижче суми дисперсії відносних помилок окремих етапів вхідних перетворень, можна забезпечити загальну похибку передачі аналогового повідомлення, практично рівну похибки вхідних перетворень. Забезпечення заданого значення ймовірності помилки здійснюється вибором відповідного перевищення потужності сигналу над потужністю шуму, формуванням сигналу на передавальній стороні системи (способом передачі) і способом прийому - сукупністю пристроїв виділення повідомлення з суміші сигналу і перешкоди, присутньої на вході приймального пристрою.
У той же час необхідно мінімізувати потужність джерела сигналу, так як надлишок потужності підвищує вартість системи зв'язку, рівень перешкод іншим зв'язковим системам, в деяких випадках погіршує екологічну обстановку поблизу джерела сигналу.
Висловимо допустиму ймовірність помилки:
,
звідси висловлюємо:
Рисунок 3 - Схема оптимальної когерентної обробки
Залежність ймовірності помилки від відношення потужностей сигналу і перешкоди наведені на малюнку 3.2 в методичному посібнику [3, с. 63]. Переймаючись значенням ймовірності помилки, можна знайти необхідну значення відносини, що забезпечує якість прийому при найкращому способі.
Знаходимо графік ОФТ, відкладаємо по осі значення, проводимо перпендикуляр до нашого графіка і по точці перетину знаходимо значення. Т.ч.,.
Розглянемо алгоритм оптимальної некогерентної обробки, що забезпечує потенційну перешкодостійкість виділення бінарного сигналу. Вважаючи апріорні ймовірності передачі одиниць і нулів двійкового коду рівними 0,5, можна записати:
де - функція Лапласа,
- відношення енергії сигналу до спектральної щільності адитивного «білого» шуму,
Малюнок 4 - Схема оптимальної некогерентної обробки
. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлення і каналу зв'язку
Необхідно розрахувати ентропію джерела повідомлення, оцінити нею надмірність, продуктивність.
Для розрахунку ентропії найдоцільніше скористатися наближеною формулою, яка є досить точною при великому числі рівнів квантування;
,
При записи щільності ймовірності повідомлення слід врахувати, що ефективне значення повідомлення одно одному вольт ().
Для оцінки надмірності спочатку рекомендується розрахувати інформаційну насиченість повідомлення:
де-максимальна ентропія джерела, що досягається при рівномірному розподілі.
Тоді надмірність може...
