lign="justify"> Співвіднесемо розташування центрального складу (фігура на карті-коло) компанії зі складами постачальників (фігура на карті- квадрат) і споживачів (фігура на карті-зірка) і отримаємо картину віддаленості кожної точки один від одного (рис. 3). У декартовій системі координат центральний склад має координати.
Малюнок 3 - Карта географічного регіону логістичної мережі
Тепер зіставимо реальне розташування складу та математичний розрахунок декількома способами.
Метод центру ваги (гравітації)
Вихідні дані для розрахунків за цим методом представлені в таблиці 1.
Таблиця 1. Вихідні дані
Тіп№ п/п Найменування Вантажообіг Gi, штКоордінати местоположеніяXi * GiYi * GiXiYiПоставщікі1ООО «Молочний світ» 435225870108752ООО «Алабіно» 2856217105703ООО «Coca-Cola» 22566135013504ООО «Щедрін» 39051419505460 Потребітелі1Богатирскій пр-т, 13А13353,5204672, 5267002пр-т Науки, 17133581910680253653пр-т Просвітництва, 80А 13359251201533375Ітог534033247,5103695
Виходячи з отриманих координат і розрахункових даних, обчислимо рівноважні координати, для знаходження оптимальної точки розташування складу:
(1)
(2)
Отже, з формул (1) і (2) можна зробити висновок, що при оптимальному виборі складу, він повинен розташовуватися в координатах (6,2; 19,4)
Манхеттенський метод. Вихідні дані для розрахунків і дані, отримані шляхом через надбудову MS Excel «Пошук рішення» по даному методу представлені в таблиці 2.
Таблиця 2. Вихідні дані
Тіп№ п/пНаіменованіеГрузооборот Gi, шт.Коордінати местоположеніяПротяженность шляху, LiТранспортная робота, ТРXiYi Поставщікі1ООО «Молочний світ» 435225939152ООО «Алабіно» 285621851303ООО «Coca-Cola» 225661431504ООО «Щедрін» 39051451950 Потребітелі1Богатирскій пр-т, 13А13353,5203,54672,52пр-т Науки, 171335819793453пр-т Просвітництва, 80А13359251418690Ітог534070,546852,5
Таблиця 3
XminXmax110Коордінати складаYminYmaxX w Y w 130317
Для розрахунків координат складу використовувалися такі формули:
(3)
де ТР - транспортна робота, - протяжність шляху, - вантажообіг.
При цьому Li необхідно розрахувати для кожної пари склад-контрагент за формулою (4):
(4)
де Xi- координата по х-ординате,
Yi- координата по у-ординате
Xw- оптимальна координата складу за х-ординате,
Yw- оптимальна координата складу за у-ординате
Функція оптимізації розраховується за формулою (5):
(5)
При виконанні умов (6) і (7):
(6)
(7)
У результаті розрахунків з'ясувалося, що при пошуку координат складу Манхеттенським методом, його місце розташування буде в точці (3; 17) поряд з нашим постачальником ТОВ «Щедрін» (5; 14).
Метод найліпших відстаней
Вихідні дані для розрахунків і дані, отримані шляхом через надбудову MS Excel «Пошук рішення» по даному методу представлені в таблиці 4.
Таблиця 4. Вихідні дані
Тіп№ п/пНаіменованіеГрузооборот Gi, шт.Коордінати местоположеніяПротяженность шляху, LiТранспортная робота, ТРXiYi Поставщікі1ООО «Молочний світ» 4352254,241845,552ООО «Алабіно» 2856220,025707,123ООО «Coca-Cola» 2256616, 033607,024ООО «Щедрін» 39051483120 Потребітелі1Богатирскій пр-т, 13А13353,5202,503337,502пр-т Науки, 1713358194,245663,933пр-т Просвітництва, 80А133592556675Ітог534060,0429956,12
Таблиця 5
XminXmax110Коордінати складаYminYmaxX w Y w 130522
Для розрахунків координат складу використовувалися такі формули
(8)
де ТР - транспортна робота, - протяжність шляху, - вантажообіг.
При цьому Li необхідно розрахувати для кожної пари склад-контрагент за формулою (9):
(9)
де Xi- координата по х-ординате,
Yi- координата по у-ординате
Xw- оптимальна координата складу за х-ординате,
Yw- оптимальна координата складу за у-ординате
Функція оптимізації розраховується за формулою (5):
(5)
При виконанні умов (6) і (7):
(6)
(7)
У результаті розрахунків з'ясувалося, що при пошуку координат складу методом найліпших відстаней, його місце розташування буде в точці (5; 22).
Отже шляхом розрахунків різними методами, отримані наступні оптимальні координати центрального складу, які відображені на малюнку 9:
- Метод центру ваги - (6,2; 19,4);
- Манхеттенський метод - (3; 17);...
